Fonctions FV et PV dans Excel — Valeur future, valeur actuelle et la règle des cinq

L'essentiel — FV renvoie ce qu'un flux de versements (et/ou un solde de départ) vaudra dans le futur ; PV renvoie ce qu'une somme future ou un flux de versements vaut aujourd'hui. Les deux sont la même équation que PMT, résolue pour une inconnue différente. Il y a cinq variables — rate, nper, pmt, pv, fv — et Excel vous donne une fonction par inconnue : en connaître quatre vous donne la cinquième. La même convention de signe régit tout : l'argent que vous placez est négatif, l'argent que vous récupérez est positif. Fonctionne dans toutes les versions d'Excel.

=FV(6%/12, 10*12, -500)        ' épargner 500 $/mois pendant 10 ans à 6% -> 81939.67
=PV(5%/12, 20*12, -1000)       ' que valent aujourd'hui 1 000 $/mois pendant 20 ans ? -> 151525.31
=FV(6%/12, 10*12, -500, -1000) ' même plan d'épargne, plus 1 000 $ déjà sur le compte
=RATE(10*12, -500, 0, 81939.67)*12  ' retrouver le taux annuel à partir des chiffres -> 6%

Tout manuel de finance s'ouvre sur « la valeur temporelle de l'argent », puis vous fait mémoriser une page de formules à exposants. Excel condense cette page en cinq fonctions qui n'en sont vraiment qu'une seule portant cinq casquettes. Une fois que vous l'avez vu, FV et PV cessent d'être deux choses à apprendre pour devenir deux questions à poser sur une même relation.

Remarque : dans une interface Excel en français, ces fonctions s'appellent VC (FV), VA (PV), VPM (PMT), TAUX (RATE) et NPM (NPER). Le résultat d'erreur #NUM! s'affiche #NOMBRE!. Les formules ci-dessous utilisent les noms anglais ; le comportement est identique.

Ce que vous allez apprendre

• La règle des cinq : cinq variables, une fonction par inconnue
• FV — la valeur future d'un plan d'épargne (ou de n'importe quel capital)
• PV — ce que vaut aujourd'hui un montant futur, ou un flux de versements
• Pourquoi la convention de signe décide si votre réponse a un sens
• L'argument type : fin de période contre début de période (annuité de début)
• RATE et NPER — résoudre pour le taux d'intérêt et le nombre de périodes

La règle des cinq

Sous FV, PV, PMT, RATE et NPER se trouve une seule équation qui relie cinq grandeurs :

• rate — le taux d'intérêt par période
• nper — le nombre de périodes
• pmt — le versement effectué à chaque période
• pv — la valeur aujourd'hui (valeur actuelle)
• fv — la valeur à la fin (valeur future)

Donnez-en quatre et la cinquième est déterminée. Excel nomme simplement chaque fonction d'après la variable qu'elle résout :

Voilà pourquoi les arguments se ressemblent tant d'une fonction à l'autre — ce sont des emplacements dans la même équation. Maîtrisez les conventions une bonne fois et toutes les fonctions de cette page se lisent de la même façon.

FV — la valeur future d'un plan d'épargne

=FV(rate, nper, pmt, [pv], [type]) répond à « si je mets de l'argent de côté à chaque période, qu'aurai-je à la fin ? »

=FV(6%/12, 10*12, -500)        ' 500 $ déposés chaque mois pendant 10 ans à 6% -> 81939.67
=FV(6%/12, 10*12, -500, -1000) ' idem, mais en partant de 1 000 $ déjà épargnés -> 83759.07
=FV(6%/12, 10*12, 0, -10000)   ' aucun dépôt : juste 10 000 $ qui fructifient 10 ans -> 18193.97

Le pmt vaut -500 parce que vous versez de l'argent vers le compte ; FV revient positif parce que c'est de l'argent que vous finirez par retirer. Le pv facultatif est tout capital déjà présent sur le compte au départ (négatif lui aussi — c'est de l'argent que vous avez placé). Laissez pmt à 0 et FV devient la simple croissance composée d'une somme unique.

PV — ce que vaut aujourd'hui un flux futur

=PV(rate, nper, pmt, [fv], [type]) fait tourner l'horloge dans l'autre sens : étant donné un flux de versements ou un capital futur, combien cela vaut-il maintenant ? C'est le moteur derrière la valorisation des obligations, l'évaluation des contrats de location et les décisions du type « capital en une fois ou rente ? ».

=PV(5%/12, 20*12, -1000)       ' une pension de 1 000 $/mois pendant 20 ans, à 5% -> 151525.31
=PV(5%, 10, 0, -10000)         ' un unique 10 000 $ dû dans 10 ans, à 5% -> 6139.13

La lecture : la promesse de 1 000 $ par mois pendant vingt ans vaut environ 151 525 $ aujourd'hui à un taux d'actualisation de 5 % — nettement moins que les 240 000 $ de versements bruts, parce que l'argent plus tard vaut moins que l'argent maintenant. Cet écart est la valeur temporelle de l'argent, et PV est la façon de le chiffrer.

La convention de signe décide de tout

FV et PV héritent exactement de la règle de PMT : l'argent qui sort est négatif, l'argent qui entre est positif. Trompez-vous et Excel ne vous préviendra pas — il vous renverra simplement un nombre dont le signe, en silence, n'a aucun sens.

=FV(6%/12, 10*12, -500)        ' pmt négatif (argent qui entre) -> +81939.67  (correct)
=FV(6%/12, 10*12, 500)         ' pmt positif -> -81939.67  (Excel croit que vous retirez)

Si un FV ou un PV revient négatif là où vous attendiez du positif (ou l'inverse), ne vous précipitez pas sur ABS — vérifiez vos signes. Un dépôt d'épargne et le solde qu'il produit doivent avoir des signes opposés, car l'un est de l'argent qui entre et l'autre de l'argent que vous pourriez retirer. Quand les deux portent le même signe dans la même relation, le modèle vous signale une incohérence.

L'argument type : quand les versements ont-ils lieu ?

L'argument facultatif type décide si chaque versement tombe en fin de période (le défaut, une annuité de fin de période) ou au début (annuité de début de période) :

=FV(6%/12, 10*12, -500, 0, 0)  ' dépôts en FIN de période (défaut) -> 81939.67
=FV(6%/12, 10*12, -500, 0, 1)  ' dépôts en DÉBUT de période -> 82349.37

Les versements de début de période gagnent chacun une période d'intérêts supplémentaire, si bien que FV est un peu plus grand et PV un peu plus grand aussi. Cela compte pour tout ce qui se paie d'avance — loyer, locations, primes d'assurance — où type doit valoir 1. Pour les prêts ordinaires et la plupart des plans d'épargne, le défaut 0 est correct.

RATE et NPER — les deux autres inconnues

La même équation se résout pour le taux d'intérêt ou le nombre de périodes quand ce sont eux qui vous manquent.

RATE(nper, pmt, pv, [fv], [type], [guess]) trouve le taux par période. Elle est itérative — Excel estime puis affine — et peut donc renvoyer #NUM! si elle ne converge pas ; fournissez une estimation guess (comme 10%) pour l'aider. N'oubliez pas d'annualiser :

=RATE(5*12, -200, 10000)*12    ' quel taux annuel transforme un prêt de 10 000 $ en 200 $/mois sur 5 ans ? -> ~7.4%
=RATE(10, 0, -1000, 2000)      ' quel taux double 1 000 $ en 10 ans ? -> ~7.18% par période

NPER(rate, pmt, pv, [fv], [type]) trouve combien de périodes cela prend :

=NPER(6%/12, -500, 0, 100000)  ' combien de mois à 500 $ pour atteindre 100 000 $ à 6% ? -> ~139 mois
=NPER(18%/12, -100, 2000)      ' combien de temps pour solder une carte de 2 000 $ à 18% en payant 100 $/mois ? -> ~24 mois

Toutes deux obéissent à la convention de signe exactement comme FV, PV et PMT. Si RATE renvoie #NUM!, la cause habituelle est des signes qui ne permettent aucune solution — il vous faut au moins une entrée et une sortie de trésorerie — ou une estimation guess trop éloignée.

Comment ExcelMaster aide

Le plus difficile avec FV/PV, ce n'est presque jamais le nom de la fonction ; c'est de garder les cinq variables et leurs signes bien en ordre, et de se rappeler laquelle on cherche. Demandez à ExcelMaster « combien dois-je épargner chaque mois pour avoir 100 000 $ dans 15 ans à 6 % », et il choisit la bonne fonction (PMT ici, puisque le versement est l'inconnue), règle les signes pour que la réponse soit positive, et accorde le taux à la période. Confiez-lui un RATE qui renvoie #NUM! et il vérifie que vos flux de trésorerie changent bien de signe et ajoute une estimation guess raisonnable.

Questions fréquentes

Quelle est la différence entre FV et PV dans Excel ?

FV (valeur future) vous dit ce que l'argent vaudra plus tard — le solde final d'un plan d'épargne ou d'un capital qui fructifie. PV (valeur actuelle) vous dit ce qu'un montant futur ou un flux de versements vaut aujourd'hui. Ce sont les deux sens de la même équation de valeur temporelle de l'argent : FV capitalise vers l'avant, PV actualise vers l'arrière.

Pourquoi FV renvoie-t-il un nombre négatif ?

À cause de la convention de signe. Si vous saisissez le versement en nombre positif, Excel le lit comme de l'argent retiré, si bien que la valeur future revient négative. Saisissez les dépôts en négatif (-500) et FV renvoie un solde positif. L'argent qui entre et l'argent qui sort doivent avoir des signes opposés.

Comment calculer les intérêts composés avec FV ?

Utilisez FV sans versements : =FV(rate, nper, 0, -capital). Par exemple, =FV(6%/12, 10*12, 0, -10000) fait fructifier 10 000 $ à 6 % capitalisés mensuellement pendant 10 ans, et renvoie environ 18193.97. Accordez le taux et la période à la fréquence de capitalisation — divisez un taux annuel par 12 pour une capitalisation mensuelle.

À quoi sert l'argument type dans FV et PV ?

type fixe le moment de chaque versement : 0 (le défaut) pour la fin de la période, 1 pour le début. Les versements de début de période (annuité de début, utilisée pour les loyers et locations payés d'avance) gagnent une période d'intérêts de plus, si bien que FV comme PV ressortent légèrement plus élevés.

Quand utiliser plutôt RATE ou NPER ?

Utilisez RATE quand le taux d'intérêt est l'inconnue (« quel rendement ce montage implique-t-il ? ») et NPER quand le nombre de périodes est inconnu (« combien de temps avant remboursement complet / avant d'atteindre mon objectif ? »). Elles résolvent la même équation que FV, PV et PMT, seulement pour une variable différente — la règle des cinq.

Testé dans

Testé dans : Excel 365 (Windows 11) — dernière vérification le 2026-07-23.

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