要点 — 数字が成長率、比率、あるいは外れ値に汚染されているとき、素の
AVERAGEは自信満々に間違った答えを出します。そして Excel には、それぞれのケースに専門家がいます。GEOMEANは、複利で効くもの——投資リターン、成長率——のための正しい平均で、=GEOMEAN(1+returns)-1が本当の平均（CAGR）を返し、素の平均はそれを過大評価します。TRIMMEAN(range, percent)は、平均する前に極端な高値と安値を落とします。審査競技が 最高点と最低点を捨てるのと同じやり方です。HARMEANは割合——平均速度、PER、 何かあたりの価格——のための正しい平均です。3つとも存在するのは、算術平均が乗算的な データや割合のデータに対して、間違った問いに静かに答えてしまうからです。
=GEOMEAN(1+B2:B6)-1 ' %リターンの列から本当の平均年率リターン（CAGR）
=TRIMMEAN(A2:A20, 0.2) ' 上位10%と下位10%を切り落としてから平均
=HARMEAN(C2:C5) ' 割合の平均 — 例: 等距離での平均速度
「平均の種類」を扱う記事の多くは、幾何平均・トリム平均・調和平均を雑学として並べます
——AVERAGE の隣にあるもう3つのボタン、というふうに。これらは雑学ではありません。
どれも、素の平均が嘘をつく特定のよくあるやり方をひとつずつ直します。複利の成長を
過大評価する、たった1つの外れ値に乗っ取られる、割合を扱い損ねる。いま自分がどの嘘に
直面しているかを知ることがスキルのすべてなので、本記事は関数ごとではなく、嘘ごとに
構成しています。
この記事で学べること
AVERAGEが成長を過大評価する理由と、GEOMEANがそれを直すしくみ（CAGR パターン）GEOMEAN(1+r)-1の技、そして素のリターンに+1が要る理由- 外れ値に強い平均のための
TRIMMEAN、そして切り落としがどう分けられるか - 割合のための
HARMEAN、そして素の平均が壊れる「往復速度」の例 - 順序の法則：調和 ≤ 幾何 ≤ 算術、常に
#NUM!の罠：負数、ゼロ、空の範囲
GEOMEAN：成長についての嘘
+50% の年と −50% の年を平均すると、素の平均は 0% と言います——差し引きゼロ、と。
違います。元手が 100 から 150 に増え、次に 75 へ落ちれば、あなたは 25% のマイナスです。
成長率の算術平均は、単純に間違った演算です。成長は足すのではなく掛けるからで、そして
常に本当の結果を過大評価します。幾何平均が、その直しです——期間を追うごとに適用したとき、
実際の最終値を再現する平均です。
やっかいなのは、GEOMEAN は入力を掛け合わせるので、-0.5 のような素の百分率をそのまま
渡せないことです（負の数を掛けるのはここでは無意味ですし、0 があれば全部がゼロに
なります）。渡すのは成長係数——各リターンに 1 を足したもの——で、最後に 1 を引いて
割合に戻します。
' 年次リターンは B2:B6 = 50%, -50%, 20%, 10%, -10%
=GEOMEAN(1+B2:B6)-1 ' -> 本当の平均年率リターン（CAGR）
=AVERAGE(B2:B6) ' -> 4% （過大評価 — 複利を無視している）
1+B2:B6 が各リターンを係数（1.5、0.5、1.2、…）に変え、GEOMEAN が同じ総額に
複利で到達する単一の係数を見つけ、-1 がそれを百分率に戻します。これが正しい CAGR で、
同じリターンの素の平均以下に必ずなります。リターン、成長率、期間ごとの倍率を平均するとき
はいつでも、これが数式です——AVERAGE ではありません。（これは
PRODUCT(1+range) の背後にあるのと同じ複利の
ロジックです。GEOMEAN は総額を1期間あたりの平均に変えるために n 乗根を取っているだけ
です。）
TRIMMEAN：たった1つの外れ値がつく嘘
たった1つの打ち間違いや、1つの本物の極端値が、平均をデータの大半がある場所から大きく
引き離すことがあります。TRIMMEAN は、オリンピックの採点と同じやり方でこれをさばきます。
極端値を捨て、残ったものを平均する。
=TRIMMEAN(A2:A20, 0.2) ' 上位10%と下位10%を捨て、真ん中の80%を平均
第2引数は、捨てる全体の割合で、両端に均等に分けられます——0.2 は上から10%、下から
10%を意味します。つまり20個の値なら、0.2 は最大2つと最小2つを取り除き、残る16個を
平均します。人がつまずく細部がひとつ：Excel は取り除く個数を偶数へ切り下げるので、
切り落としは左右対称のまま保たれます。10個の値と 0.2 なら、取り除くのは2つ（各端1つ）。
小数部分は切り捨てられるので、片側だけを不揃いに削ることは決してありません。TRIMMEAN は、
審査得点、ベンチマークの計測、あるいは外れ値に捕まった値ではなく典型的な値が欲しいあらゆる
平均にとって、正直な選択です——そして手で行を削除するのと違い、再現可能で、データをそのまま
残します。
HARMEAN：割合についての嘘
ほぼ誰もが間違えるのがこれです。どこかへ時速 60km で行き、同じ距離を時速 40km で帰って
きます。あなたの平均速度は時速 50 km ではありません。
' 速度は C2:C3 = 60, 40
=AVERAGE(C2:C3) ' -> 50 （等距離の移動には誤り）
=HARMEAN(C2:C3) ' -> 48 （正しい: 遅い速度により多くの時間を使う）
遅い速度により多くの時間を使うので、遅い区間が全体の平均でより重く効き、本当の数字は
48 です。調和平均は、量が割合であり、その割合が「〜あたり」で表す分母が一定に保たれて
いるときにはいつでも、正しい平均になります——等距離での時速、等額投資でのPER、等額支出での
単価。比率を平均していて、行をまたいで本当に等しいのが分母側の何かなら、AVERAGE ではなく
HARMEAN に手を伸ばします。
順序の法則：調和 ≤ 幾何 ≤ 算術
任意の正の数の集合について、3つの平均は決まった順序に並びます。
=HARMEAN(A2:A10) <= =GEOMEAN(A2:A10) <= =AVERAGE(A2:A10)
すべての値が同一のときだけ等しくなり、データが散らばるほど差は広がります。これはただの
雑学ではありません——健全性チェックです。もし「幾何平均」を計算して算術平均より上に
出たなら、どこかで間違えています（多くは 1+returns ではなく素のリターンを GEOMEAN に
渡している）。順序の法則は、数字がレポートに届く前に、何かがおかしいと即座に教えてくれます。
#NUM! とエラーの罠
専門家の平均たちは、入力について AVERAGE よりも好みがうるさいです。
GEOMEANはすべて正の値を要求します。 ゼロや負数は#NUM!を返します——これこそ、 成長パターンが素の割合（負になりうる）ではなく1+r（係数は正）を使う理由です。HARMEANも正の値を要求し、ゼロでエラーになります（1/0は取れません）。割合は 自然に正なので、紛れ込んだ空白がゼロになったのでもない限り、これはめったに噛みません。- 空、あるいは全部文字列の範囲に対する
TRIMMEANは、何も無いものの平均と同じく#NUM!／#DIV/0!を返します——範囲が空になりうるならIFERRORでガードします。
ExcelMaster の使いどころ
難しいのは GEOMEAN を呼ぶことではありません——いま =AVERAGE(...) と書いた「平均
成長率」が過大評価だと気づくこと、あるいは「平均速度」に調和平均が要ると気づくこと、
あるいは1つの外れ値が静かにあなたのレポートを牛耳っていると気づくことです。
ExcelMaster に「これらの数字の平均年率リターン」を頼めば、=GEOMEAN(1+range)-1 を
組み立て、素の平均がどれだけ過大評価していたかを見せ、その理由を説明します。「この審査
得点を、極端値は無視して平均して」と言えば、あなたが手でセルを削除する代わりに、正しい
トリム割合を付けた TRIMMEAN に手を伸ばします。
よくある質問
Excel で平均成長率（CAGR）を計算するには？
成長係数の幾何平均を使います：=GEOMEAN(1+B2:B6)-1。B2:B6 は各期間のリターンを百分率で
保持します。1 を足すと各リターンが係数になり、GEOMEAN がそれらを単一の平均係数に複利で
まとめ、1 を引くと割合に戻ります。リターンの素の AVERAGE は、複利を無視するので本当の
結果を過大評価します。
GEOMEAN が #NUM! を返すのはなぜ？
GEOMEAN は入力を掛け合わせるので、すべて正の値を要求します。ゼロや負数は #NUM! を
引き起こします。だから成長の計算では、-0.1 のような素のリターンではなく 1+returns
（常に正の係数）を渡すのです。範囲に負数、ゼロ、あるいはゼロになった空白がないかを確認して
ください。
TRIMMEAN の第2引数は何をする？
捨てるデータ点の全体の割合で、最大側と最小側に均等に分けられます。
TRIMMEAN(A2:A20, 0.2) は上位10%と下位10%を取り除き、真ん中の80%を平均します。Excel は
取り除く個数を偶数へ切り下げるので、切り落としは左右対称のまま保たれます。
AVERAGE の代わりに調和平均を使うべきなのはいつ？
分母の量が項目をまたいで等しい割合を平均するときは、HARMEAN を使います——等距離での
平均速度、等額での平均PER、等額支出での単価。そうした場合、素の平均は大きい割合を重く
見すぎて、高すぎる数字を出します。
どの平均を使うべき？
同じ種類の独立した量には AVERAGE を。複利で効くもの（リターン、成長率）には GEOMEAN を。
分母が等しい割合（速度、比率）には HARMEAN を。外れ値が素の平均を歪めてしまい、典型的な
値が欲しいときは TRIMMEAN を。規模の違うグループには、代わりに
加重平均を使います。
検証環境
検証環境: Excel 365 (Windows 11) — 最終確認 2026-07-27.
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