Funciones FV y PV en Excel — Valor futuro, valor actual y la regla de los cinco

Resumen — FV devuelve lo que una serie de pagos (o un saldo inicial) valdrá en el futuro; PV devuelve lo que una suma futura o una serie de pagos vale hoy. Ambas son la misma ecuación que PMT, resuelta para una incógnita distinta. Hay cinco variables —tasa, nper, pago, va, vf— y Excel te da una función por incógnita, así que conocer cuatro cualesquiera te da la quinta. La misma convención de signos lo gobierna todo: el dinero que aportas es negativo, el que recuperas es positivo. Funciona en todas las versiones de Excel.

=FV(6%/12, 10*12, -500)        ' ahorra $500/mes durante 10 años al 6% -> 81939.67
=PV(5%/12, 20*12, -1000)       ' ¿cuánto valen hoy $1,000/mes durante 20 años? -> 151525.31
=FV(6%/12, 10*12, -500, -1000) ' el mismo plan de ahorro, más $1,000 ya en la cuenta
=RATE(10*12, -500, 0, 81939.67)*12  ' deduce la tasa anual a partir de los números -> 6%

Todo manual de finanzas abre con «el valor temporal del dinero» y luego te hace memorizar una página de fórmulas con exponentes. Excel comprime esa página en cinco funciones que en realidad son una función con cinco sombreros. En cuanto lo ves, FV y PV dejan de ser dos cosas que aprender y se convierten en dos preguntas que hacer sobre la misma relación.

Nota: en una interfaz de Excel en español, estas funciones aparecen con nombre traducido: FV = VF, PV = VA, PMT = PAGO, RATE = TASA, NPER = NPER. El código de error #NUM! aparece como #¡NUM!. Las fórmulas de abajo usan los nombres en inglés; el comportamiento es idéntico.

Lo que aprenderás

• La regla de los cinco: cinco variables, una función por incógnita
• FV — el valor futuro de un plan de ahorro (o de cualquier suma única)
• PV — cuánto vale hoy una cantidad futura o una serie de pagos
• Por qué la convención de signos decide si tu respuesta tiene sentido
• El argumento tipo: final de periodo frente a principio de periodo (anualidad anticipada)
• RATE y NPER — despejar la tasa de interés y el número de periodos

La regla de los cinco

Bajo FV, PV, PMT, RATE y NPER subyace una única ecuación que enlaza cinco magnitudes:

• tasa — la tasa de interés por periodo
• nper — el número de periodos
• pago — el pago realizado cada periodo
• va — el valor de hoy (valor actual)
• vf — el valor al final (valor futuro)

Da cuatro cualesquiera y la quinta queda determinada. Excel simplemente nombra cada función según la variable que despeja:

Por eso los argumentos se parecen tanto en las cinco: son huecos de la misma ecuación. Domina los convenios una vez y todas las funciones de aquí se leen igual.

FV — el valor futuro de un plan de ahorro

=FV(tasa; nper; pago; [va]; [tipo]) responde a «si aparto dinero cada periodo, ¿cuánto tendré al final?».

=FV(6%/12, 10*12, -500)        ' $500 depositados al mes durante 10 años al 6% -> 81939.67
=FV(6%/12, 10*12, -500, -1000) ' lo mismo, pero partiendo de $1,000 ya ahorrados -> 83759.07
=FV(6%/12, 10*12, 0, -10000)   ' sin aportaciones: solo $10,000 creciendo 10 años -> 18193.97

El pago es -500 porque estás sacando dinero de tu bolsillo hacia la cuenta; FV vuelve positivo porque es dinero que acabarás retirando. El va opcional es cualquier suma que ya haya en la cuenta al principio (también negativa: es dinero que has aportado). Deja el pago en 0 y FV se convierte en el simple crecimiento compuesto de una sola cantidad.

PV — cuánto vale hoy una serie futura

=PV(tasa; nper; pago; [vf]; [tipo]) hace correr el reloj al revés: dada una serie de pagos o una suma futura, ¿cuánto vale ahora? Es el motor que hay detrás de la valoración de bonos, la valoración de arrendamientos y decisiones del tipo «¿me quedo con la suma única o con la renta?».

=PV(5%/12, 20*12, -1000)       ' una pensión de $1,000/mes durante 20 años, al 5% -> 151525.31
=PV(5%, 10, 0, -10000)         ' un único pago de $10,000 a cobrar en 10 años, al 5% -> 6139.13

La lectura: la promesa de $1.000 al mes durante veinte años vale hoy unos $151.525 a una tasa de descuento del 5 % —bastante menos que los $240.000 de pagos en bruto—, porque el dinero de más adelante vale menos que el dinero de ahora. Esa diferencia es el valor temporal del dinero, y PV es como lo pones en precio.

La convención de signos lo decide todo

FV y PV heredan la regla exacta de PMT: el dinero que sale es negativo, el que entra es positivo. Equivócate y Excel no te avisará: se limitará a devolverte un número con un signo que, en silencio, no tiene sentido.

=FV(6%/12, 10*12, -500)        ' aportación negativa (dinero aportado) -> +81939.67  (correcto)
=FV(6%/12, 10*12, 500)         ' aportación positiva -> -81939.67  (Excel cree que retiras dinero)

Si un FV o un PV sale negativo cuando esperabas positivo (o al revés), no recurras a ABS: revisa los signos. Un depósito de ahorro y el saldo que produce deben tener signos opuestos, porque uno es dinero que entra y el otro es dinero que podrías retirar. Cuando ambos tienen el mismo signo en la misma relación, el modelo te está diciendo que algo es incoherente.

El argumento tipo: ¿cuándo se producen los pagos?

El argumento opcional tipo decide si cada pago cae al final de su periodo (el valor por defecto, una anualidad ordinaria) o al principio (anualidad anticipada):

=FV(6%/12, 10*12, -500, 0, 0)  ' aportaciones al FINAL del periodo (por defecto) -> 81939.67
=FV(6%/12, 10*12, -500, 0, 1)  ' aportaciones al PRINCIPIO del periodo -> 82349.37

Los pagos al principio del periodo ganan un periodo extra de interés cada uno, así que FV es algo mayor y PV también. Importa para todo lo que se paga por adelantado —alquiler, arrendamientos, primas de seguro—, donde tipo debería ser 1. Para préstamos ordinarios y la mayoría de los planes de ahorro, el valor por defecto 0 es el correcto.

RATE y NPER — las otras dos incógnitas

La misma ecuación despeja la tasa de interés o el número de periodos cuando son esos los que te faltan.

RATE(nper; pago; va; [vf]; [tipo]; [estimación]) halla la tasa por periodo. Es iterativa —Excel estima y refina—, así que puede devolver #NUM! si no logra converger; da una estimación (como 10%) para ayudarla. Acuérdate de anualizar:

=RATE(5*12, -200, 10000)*12    ' ¿qué tasa anual convierte un préstamo de $10,000 en $200/mes durante 5 años? -> ~7.4%
=RATE(10, 0, -1000, 2000)      ' ¿qué tasa duplica $1,000 en 10 años? -> ~7.18% por periodo

NPER(tasa; pago; va; [vf]; [tipo]) halla cuántos periodos hacen falta:

=NPER(6%/12, -500, 0, 100000)  ' ¿cuántos meses de $500 para llegar a $100,000 al 6%? -> ~139 meses
=NPER(18%/12, -100, 2000)      ' ¿cuánto para saldar una tarjeta de $2,000 al 18% pagando $100/mes? -> ~24 meses

Ambas obedecen la convención de signos igual que FV, PV y PMT. Si RATE devuelve #NUM!, la causa habitual son signos que no permiten una solución —necesitas al menos una entrada y una salida de dinero— o una estimación demasiado alejada.

Cómo ayuda ExcelMaster

Lo difícil de FV/PV rara vez es el nombre de la función; es mantener claras las cinco variables y sus signos, y recordar cuál estás despejando. Dile a ExcelMaster «¿cuánto necesito ahorrar cada mes para tener $100.000 en 15 años al 6 %?» y elige la función correcta (aquí PMT, porque la incógnita es el pago), coloca los signos para que la respuesta sea positiva y hace coincidir la tasa con el periodo. Pásale un RATE que devuelve #NUM! y comprueba que tus flujos de caja realmente cambian de signo y añade una estimación sensata.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la diferencia entre FV y PV en Excel?

FV (valor futuro) te dice cuánto valdrá el dinero más adelante: el saldo final de un plan de ahorro o de una suma que crece. PV (valor actual) te dice cuánto vale hoy una cantidad futura o una serie de pagos. Son dos direcciones de la misma ecuación del valor temporal del dinero: FV capitaliza hacia adelante, PV descuenta hacia atrás.

¿Por qué FV devuelve un número negativo?

Por la convención de signos. Si introduces el pago como número positivo, Excel lo lee como dinero que se retira, así que el valor futuro sale negativo. Introduce las aportaciones como negativas (-500) y FV devuelve un saldo positivo. El dinero que entra y el que sale deben tener signos opuestos.

¿Cómo calculo el interés compuesto con FV?

Usa FV sin pagos: =FV(tasa; nper; 0; -capital). Por ejemplo, =FV(6%/12; 10*12; 0; -10000) hace crecer $10.000 al 6 % con capitalización mensual durante 10 años, y devuelve unos 18193,97. Haz coincidir la tasa y el periodo con la frecuencia de capitalización: divide una tasa anual entre 12 para capitalización mensual.

¿Qué hace el argumento tipo en FV y PV?

tipo establece cuándo ocurre cada pago: 0 (por defecto) para el final del periodo, 1 para el principio. Los pagos al principio del periodo (anualidad anticipada, usada en alquileres y arrendamientos pagados por adelantado) ganan un periodo extra de interés, así que tanto FV como PV salen algo más altos.

¿Cuándo debería usar RATE o NPER en su lugar?

Usa RATE cuando la incógnita es la tasa de interés («¿qué rentabilidad implica este trato?») y NPER cuando la incógnita es el número de periodos («¿cuánto falta para terminar de pagar / para alcanzar mi objetivo?»). Resuelven la misma ecuación que FV, PV y PMT, solo que para una variable distinta: la regla de los cinco.

Probado en

Probado en: Excel 365 (Windows 11) — última verificación 2026-07-23.

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