Excel GEOMEAN, TRIMMEAN et HARMEAN — les moyennes pour quand la moyenne ment

L'essentiel — Quand vos nombres sont des taux de croissance, des ratios, ou contaminés par des valeurs aberrantes, une AVERAGE simple donne une réponse fausse avec assurance, et Excel a une spécialiste pour chaque cas. GEOMEAN est la bonne moyenne pour tout ce qui se compose — rendements d'investissement, taux de croissance —, où =GEOMEAN(1+returns)-1 donne la vraie moyenne (le CAGR) là où une moyenne simple la surestime. TRIMMEAN(range, percent) écarte les valeurs extrêmes hautes et basses avant de moyenner, comme les compétitions à jury jettent les meilleures et les pires notes. HARMEAN est la bonne moyenne pour les taux — vitesse moyenne, ratios cours/bénéfice, prix par unité. Toutes trois existent parce que la moyenne arithmétique répond, en silence, à la mauvaise question pour des données multiplicatives et des taux.

=GEOMEAN(1+B2:B6)-1      ' vrai rendement annuel moyen (CAGR) à partir d'une colonne de % de rendement
=TRIMMEAN(A2:A20, 0.2)   ' moyenne après avoir coupé les 10% du haut et les 10% du bas
=HARMEAN(C2:C5)          ' moyenne de taux — p. ex. vitesse moyenne sur des distances égales

La plupart des articles sur les « types de moyenne » listent les moyennes géométrique, réduite et harmonique comme des anecdotes — trois boutons de plus à côté d'AVERAGE. Ce ne sont pas des anecdotes. Chacune corrige une façon précise et courante dont la moyenne simple ment : surestimer la croissance composée, se faire détourner par une seule valeur aberrante, ou mal traiter les taux. Savoir à quel mensonge vous faites face, c'est tout le savoir-faire ; cette page est donc organisée par mensonge, pas par fonction.

Remarque : dans une interface Excel en français, ces fonctions s'appellent MOYENNE.GEOMETRIQUE (GEOMEAN), MOYENNE.REDUITE (TRIMMEAN) et MOYENNE.HARMONIQUE (HARMEAN). Équivalents : AVERAGE = MOYENNE, PRODUCT = PRODUIT, IFERROR = SIERREUR. Les codes d'erreur sont eux aussi localisés : #NUM! devient #NOMBRE! et #DIV/0! reste #DIV/0!. Les formules ci-dessous utilisent les noms anglais ; le comportement est identique.

Ce que vous allez apprendre

Pourquoi AVERAGE surestime la croissance, et comment GEOMEAN corrige cela (le motif CAGR)
L'astuce GEOMEAN(1+r)-1, et pourquoi les rendements bruts ont besoin du +1
TRIMMEAN pour des moyennes résistantes aux valeurs aberrantes, et comment la coupe se répartit
HARMEAN pour les taux, et l'exemple de l'aller-retour qui casse la moyenne simple
La loi d'ordre : harmonique ≤ géométrique ≤ arithmétique, toujours
Les pièges #NOMBRE! : négatifs, zéros et plages vides

GEOMEAN : le mensonge sur la croissance

Moyennez une année à +50 % et une année à −50 % : la moyenne simple annonce 0 % — vous seriez à l'équilibre. Vous ne l'êtes pas. 100 $ grimpent à 150 $, puis retombent à 75 $ : vous êtes en baisse de 25 %. La moyenne arithmétique de taux de croissance est tout bonnement la mauvaise opération, car la croissance multiplie au lieu d'additionner, et elle surestime toujours le vrai résultat. La moyenne géométrique est le correctif — c'est la moyenne qui, appliquée période après période, reproduit la valeur finale réelle.

Le hic, c'est que GEOMEAN multiplie ses entrées : vous ne pouvez donc pas lui donner des pourcentages bruts comme -0.5 (multiplier par un négatif n'a aucun sens ici, et un 0 mettrait tout à zéro). Vous lui donnez des facteurs de croissance — chaque rendement plus 1 —, puis vous soustrayez 1 à la fin pour revenir à un taux :

' Rendements annuels en B2:B6 = 50%, -50%, 20%, 10%, -10%
=GEOMEAN(1+B2:B6)-1     ' -> le vrai rendement annuel moyen (CAGR)
=AVERAGE(B2:B6)         ' -> 4%   (surestimé — ignore la composition)

1+B2:B6 transforme chaque rendement en facteur (1.5, 0.5, 1.2, …), GEOMEAN trouve le facteur unique qui se compose au même total, et -1 le reconvertit en pourcentage. C'est le CAGR correct, et il est toujours ≤ la moyenne simple des mêmes rendements. Chaque fois que vous moyennez des rendements, des taux de croissance ou des multiplicateurs d'une période à l'autre, c'est cette formule — pas AVERAGE. (C'est la même logique de composition que derrière PRODUCT(1+range) ; GEOMEAN prend simplement la racine n-ième pour transformer un total en moyenne par période.)

TRIMMEAN : le mensonge d'une seule valeur aberrante

Une saisie malencontreuse ou un véritable extrême peut tirer une moyenne loin de là où se tient le gros des données. TRIMMEAN gère cela à la manière du jury olympique : on jette les extrêmes, puis on moyenne ce qui reste.

=TRIMMEAN(A2:A20, 0.2)   ' écarter les 10% du haut et les 10% du bas, moyenner les 80% du milieu

Le second argument est la fraction totale à écarter, répartie également entre les deux extrémités — 0.2 signifie 10 % en haut et 10 % en bas. Ainsi, sur 20 valeurs, 0.2 retire les 2 plus hautes et les 2 plus basses et moyenne les 16 restantes. Un détail qui piège : Excel arrondit à l'entier pair inférieur le nombre de valeurs à retirer, pour que la coupe reste symétrique. Avec 10 valeurs et 0.2, cela fait 2 à retirer (1 de chaque côté) ; la partie fractionnaire est tronquée pour ne jamais rogner un côté de façon inégale. TRIMMEAN est le choix honnête pour des notes de jury, des temps de référence, ou toute moyenne où vous voulez la valeur typique plutôt que celle que les valeurs aberrantes ont capturée — et contrairement à supprimer des lignes à la main, elle est reproductible et laisse vos données intactes.

HARMEAN : le mensonge sur les taux

Voici celui que presque tout le monde rate. Vous faites l'aller à 60 km/h et le retour à 40 km/h sur la même distance. Votre vitesse moyenne n'est pas de 50 :

' Vitesses en C2:C3 = 60, 40
=AVERAGE(C2:C3)    ' -> 50    (FAUX pour un trajet à distance égale)
=HARMEAN(C2:C3)    ' -> 48    (JUSTE : on passe plus de temps à la vitesse lente)

Parce que vous passez plus de temps à la vitesse lente, le tronçon lent pèse davantage sur votre moyenne globale, et le vrai chiffre est 48. La moyenne harmonique est la bonne moyenne dès que la quantité est un taux et que ce qui est tenu constant est ce « par quoi » le taux se rapporte — des kilomètres par heure sur des kilomètres égaux, un cours/bénéfice sur des montants investis égaux, des euros par unité à dépense égale. Si vous moyennez des ratios et que quelque chose au dénominateur est ce qui est réellement égal d'une ligne à l'autre, prenez HARMEAN, pas AVERAGE.

La loi d'ordre : harmonique ≤ géométrique ≤ arithmétique

Pour tout ensemble de nombres positifs, les trois moyennes se rangent dans un ordre fixe :

=HARMEAN(A2:A10)    <=    =GEOMEAN(A2:A10)    <=    =AVERAGE(A2:A10)

Elles ne sont égales que lorsque toutes les valeurs sont identiques ; plus les données sont dispersées, plus l'écart se creuse. Ce n'est pas qu'une anecdote — c'est un contrôle de cohérence. Si vous avez calculé une « moyenne géométrique » ressortie au-dessus de la moyenne arithmétique, vous avez fait une erreur (souvent en donnant à GEOMEAN des rendements bruts au lieu de 1+returns). La loi d'ordre vous signale instantanément qu'un problème existe, avant que le nombre n'atterrisse dans un rapport.

Les pièges #NOMBRE! et autres erreurs

Les moyennes spécialisées sont plus pointilleuses qu'AVERAGE sur leurs entrées :

GEOMEAN exige des valeurs toutes positives. Un zéro ou un négatif renvoie #NOMBRE! — c'est précisément pourquoi le motif de croissance utilise 1+r (les facteurs sont positifs) plutôt que les taux bruts (qui peuvent être négatifs).
HARMEAN exige aussi des positifs et renvoie une erreur sur un zéro (on ne peut pas faire 1/0). Les taux sont naturellement positifs, donc cela mord rarement, sauf si un vide égaré est devenu un zéro.
TRIMMEAN sur une plage vide ou tout en texte renvoie #NOMBRE!/#DIV/0! comme toute moyenne de rien — protégez-la avec IFERROR si la plage peut être vide.

Comment ExcelMaster vous aide

Le plus dur n'est pas d'appeler GEOMEAN — c'est de reconnaître que le « taux de croissance moyen » que vous venez d'écrire en =AVERAGE(...) est surestimé, ou que la « vitesse moyenne » réclame une moyenne harmonique, ou qu'une valeur aberrante mène discrètement votre rapport. Demandez à ExcelMaster « le rendement annuel moyen sur ces chiffres » et il construit =GEOMEAN(1+range)-1, vous montre de combien la moyenne simple surestimait, et explique pourquoi. Dites « moyenne de ces notes de jury mais en ignorant les extrêmes » et il sort TRIMMEAN avec la bonne fraction de coupe, sans que vous ayez à supprimer des cellules à la main.

Questions fréquentes

Comment calculer un taux de croissance moyen (CAGR) dans Excel ?

Utilisez la moyenne géométrique des facteurs de croissance : =GEOMEAN(1+B2:B6)-1, où B2:B6 contient les rendements de période en pourcentages. Ajouter 1 transforme chaque rendement en facteur, GEOMEAN les compose en un facteur moyen unique, et soustraire 1 le reconvertit en taux. Une AVERAGE simple des rendements surestime le résultat réel, car elle ignore la composition.

Pourquoi GEOMEAN renvoie-t-il #NOMBRE! ?

GEOMEAN multiplie ses entrées : elle exige donc des valeurs toutes positives ; un zéro ou un nombre négatif déclenche #NOMBRE!. C'est pourquoi les calculs de croissance lui passent 1+returns (des facteurs toujours positifs) plutôt que des rendements bruts comme -0.1. Vérifiez la plage à la recherche de négatifs, de zéros, ou de vides devenus zéro.

À quoi sert le second argument de TRIMMEAN ?

C'est la fraction totale de points de données à écarter, répartie également entre les plus hauts et les plus bas. TRIMMEAN(A2:A20, 0.2) retire les 10 % du haut et les 10 % du bas, en moyennant les 80 % du milieu. Excel arrondit le nombre retiré à l'entier pair inférieur pour que la coupe reste symétrique.

Quand utiliser la moyenne harmonique plutôt qu'AVERAGE ?

Utilisez HARMEAN pour moyenner des taux dont la quantité au dénominateur est égale d'un élément à l'autre — vitesse moyenne sur des distances égales, cours/bénéfice moyen sur des montants égaux, prix par unité à dépense égale. Dans ces cas, une moyenne simple surpondère les taux les plus grands et donne un chiffre trop élevé.

Quelle moyenne dois-je utiliser ?

Utilisez AVERAGE pour des quantités indépendantes de même nature. Utilisez GEOMEAN pour ce qui se compose (rendements, taux de croissance). Utilisez HARMEAN pour des taux à dénominateur égal (vitesses, ratios). Utilisez TRIMMEAN quand des valeurs aberrantes fausseraient une moyenne simple et que vous voulez la valeur typique. Pour des groupes de tailles différentes, utilisez plutôt une moyenne pondérée.

Testé dans

Testé dans : Excel 365 (Windows 11) — dernière vérification le 27/07/2026.

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