Excel RADIANS・DEGREES・PI — 角度の単位変換（そして PI() が関数である理由）

TL;DR — Excel の三角関数は ラジアン で動き、人間は度で考えます。 RADIANS() と DEGREES() は、その 2 つをつなぐ双方向の橋です。ルールには向きがあります：RADIANS() は SIN/COS/TAN に入る手前に、DEGREES() は ASIN/ACOS/ATAN から出たあとに置きます。 PI() は格納された定数ではなく関数です — 空のカッコが必要で、手で打つどんな 3.14159 よりも正確です。

=RADIANS(180)        ' 度 -> ラジアン -> 3.14159265358979
=DEGREES(PI())       ' ラジアン -> 度 -> 180
=PI()                ' 定数 π を完全な精度で -> 3.14159265358979
=DEGREES(2*PI())     ' 一周を度で -> 360

この 3 つの関数は取るに足らないように見えます — そして構文は確かにそうです。しかし、これらこそ Excel で三角法が成り立つ理由です。というのも、三角法を静かに壊すたった 1 つの取り違え — 角度の単位 — を解消するのがこの関数だからです。変換の向きを正しくすれば、 SIN・COS・TAN とその逆関数はすべて素直に振る舞います。向きを間違えれば — あるいは省けば — どの答えも静かにずれます。

この記事で学べること

考え方の軸：単位は 2 つ、1 つは Excel の母語、もう 1 つはあなたの母語
どちらの変換器をどこに置くか — 決して変わらない方向のルール
PI() がカッコ付きの関数であって、むき出しの定数ではない理由
3.14159 を決して直書きしてはいけない理由
× π/180 のショートカットと、名前付き関数がそれに勝る理由

考え方の軸：2 つの世界をつなぐ翻訳レイヤー

角度を測る方法は 2 つあります。度は円を 360 の部分に分けます — 人間の取り決めであり、分度器や方位磁石の上にあるものです。ラジアン は弧の長さで角度を測るので、一周は 2π （約 6.283）です — 三角法の微積分がきれいになるため、数学が使う取り決めです。どちらが「より正しい」ということはありません。同じものを表す 2 つの言語です。

Excel のエンジンは ラジアン だけを話します。あなたのデータは、ほぼ必ず度で届きます。RADIANS() と DEGREES() は、その 2 つの世界の境界に座る翻訳者です。スプレッドシートの三角法の頭痛は、どれも変換の抜けか逆向きに行き着きます — だからスキルの全部は、自分がどちらの向きに渡っているかを知ることに尽きます。

方向のルール：入りは RADIANS、出は DEGREES

これがゲームのすべてで、決して変わりません。

前向きの三角関数（SIN・COS・TAN）に入るとき は、度の角度を持っていて Excel はラジアンを欲しがる → RADIANS() で包みます。
逆三角関数（ASIN・ACOS・ATAN・ATAN2）から出るとき は、ラジアンが返ってきて人間の度が欲しい → DEGREES() で包みます。

=SIN(RADIANS(30))        ' 度の入力：先に変換 -> 0.5
=DEGREES(ATAN(1))        ' ラジアンの出力：あとで変換 -> 45
=DEGREES(ASIN(0.5))      ' サインが 0.5 になる角度 -> 30
=RADIANS(90)             ' 90 度をラジアンで -> 1.5707963267949

覚えやすい合言葉：RADIANS は機械に食わせ、DEGREES は結果を読む。 前向きの関数は角度を消費し（ラジアンを食わせる）、逆関数は角度を生み出します（度として読む）。もし三角関数の答えが約 57 倍（これは 180/π）ずれているのを見たら、ほぼ間違いなく変換器を逆向きに掛けたか、掛け忘れています。

PI() は定数ではなく関数

一部の言語と違い、Excel にはむき出しの PI キーワードがありません。PI は引数を取らず π を返す関数です — つまり常に空のカッコが必要です。

=PI()      ' -> 3.14159265358979   （正しい）
=PI        ' -> #NAME?             （Excel は PI を名前付き範囲だと思う）
=2*PI()    ' 2π、一周をラジアンで -> 6.28318530717959

() を省くと、Excel は PI を範囲や定義名の名前だと解釈し、見つからず、#NAME? を返します。空のカッコは、あなたが関数を意味していると Excel に伝える手段です。引数ゼロの関数はすべてこの仕組みで — TODAY()、NOW()、RAND() — そして PI() は、人が最もよく忘れるものです。

3.14159 を直書きしない

3.14159 と打って先に進みたくなります。やめましょう。PI() は π を約 15 桁の有効数字で運びます — 3.14159265358979 — 一方、手で打つ値はどれも切り詰められ、その切り詰めは積み重なります。

=DEGREES(PI())       ' 完全な精度の π -> 180   （ぴったり）
=DEGREES(3.14159)    ' 手で切り詰めたもの -> 179.999522...   （もうずれている）

方位磁石の方角なら誤差は目に見えません。しかし機械加工の部品、軌道計算、あるいは掛け合わさって膨らむものでは、そうはいきません。π が必要なときは毎回 PI() を使いましょう — 何のコストもかからず、まるごと 1 カテゴリぶんの丸め誤差を取り除けます。同じ理屈が、変換を長々と手書きする代わりに RADIANS() を使う理由でもあります。

× π/180 のショートカット（そして RADIANS が勝る理由）

これらの関数が存在する前、人々は手で変換していました。度に π/180 を掛けてラジアンにし、ラジアンに 180/π を掛けて度にします。今でも動きますし、古いワークブックでは見かけます。

=30*PI()/180         ' 手動の 度 -> ラジアン -> 0.523598775598299
=RADIANS(30)         ' 同じもの、名前付き -> 0.523598775598299
=1.5708*180/PI()     ' 手動の ラジアン -> 度 -> 約 90

結果は同じなので、これは精度の話ではありません — 読みやすさと安全性 の話です。 RADIANS(30) は何をするかをそのまま言います。30*PI()/180 は次に読む人に解読を強い、分数を 180/π に取り違えて逆向きに置いてしまう間違いを誘います。名前付きの変換器に手を伸ばしましょう。手動の形は、他人のシートを読んでいて、それと見分ける必要があるときのために取っておきます。

ExcelMaster が役立つ場面

角度の単位のバグは、10 分見つめても分からない類のものです — 数式は 正しく見えて、数値だけが間違っているのです。ExcelMaster に「この度の列をラジアンに変換して」と伝えれば、範囲全体に =RADIANS(A2) を落とし込みます。57 倍ずれた三角関数の数式を貼れば、変換の抜けか逆向きの特徴を見抜き、入力に RADIANS() が要るのか、出力に DEGREES() が要るのかを教えてくれます。迷い込んだ 3.14159 も PI() に差し替えて、精度が漏れ出すのを止めます。

よくある質問

Excel で度をラジアンに変換するには？

RADIANS() を使います：=RADIANS(180) は 3.14159265358979 を返します。SIN・COS・ TAN に渡す前に、度の値を包みます — たとえば =SIN(RADIANS(30))。逆向きにするには DEGREES() を使います。

Excel でラジアンを度に変換するには？

DEGREES() を使います：=DEGREES(PI()) は 180 を返します。これは RADIANS() のちょうど逆で、ふつうは逆三角関数の出力に適用します。たとえば =DEGREES(ATAN(1)) は 45 になります。

Excel で PI が #NAME? を返すのはなぜですか？

PI は関数で、空のカッコが必要だからです：=PI ではなく =PI() と書きます。() がないと、 Excel は PI を未定義の名前付き範囲と解釈し、#NAME? を返します。

PI() を使うべきですか、それとも 3.14159 と打つべきですか？

必ず PI() です。π を約 15 桁の有効数字で運ぶのに対し、手で打った値は切り詰められ、計算を通じて積み重なる丸め誤差を持ち込みます。=DEGREES(PI()) はぴったり 180 ですが、 =DEGREES(3.14159) はもう 179.9995 です。

RADIANS と DEGREES の違いは何ですか？

変換の向きが逆です。RADIANS() は度をラジアンに変え（前向きの三角関数の前に使う）、 DEGREES() はラジアンを度に変えます（逆三角関数の後に使う）。一周は RADIANS(360) = 2π ラジアン = DEGREES(2*PI()) = 360 です。

検証環境

検証環境: Excel 365 (Windows 11) — 最終確認 2026-07-24。