Excel COMBINAT y PERMUTACIONES — combinaciones frente a permutaciones (¿importa el orden?)

En resumen — Ambas cuentan de cuántas formas elegir k cosas de entre n. PERMUTACIONES las cuenta cuando el orden importa (oro/plata/bronce es distinto de bronce/plata/oro); COMBINAT las cuenta cuando el orden da igual (un boleto de lotería son los mismos números en cualquier orden). COMBINAT siempre es el menor: es PERMUTACIONES dividido entre k!. La única pregunta que elige la función: ¿importa el orden? Fállala y Excel no da ningún error, solo un recuento desviado por un factor de k!. Dos primas, PERMUTACIONES.A y COMBINAT.A, cubren el caso en que se permiten repeticiones.

=PERMUTACIONES(10; 3)   ' con orden: 10×9×8 -> 720
=COMBINAT(10; 3)        ' sin orden: 720 / 3! -> 120
=COMBINAT(49; 6)        ' probabilidad de lotería: elige 6 de 49 -> 13.983.816
=PERMUTACIONES.A(10; 3) ' el orden importa, con repetición: 10^3 -> 1000
=COMBINAT.A(10; 3)      ' el orden da igual, con repetición -> 220

Busca «combinaciones en Excel» y obtendrás la sintaxis —=COMBINAT(número; número_elegido)—, pero la sintaxis nunca fue lo difícil. Lo difícil es saber qué función necesitas, porque COMBINAT y PERMUTACIONES responden a preguntas casi idénticas y devuelven números tremendamente distintos, y Excel te dará encantado el equivocado sin el menor asomo de queja. Esta página empieza por la única distinción que lo decide todo.

Lo que vas a aprender

El modelo mental: ¿importa el orden?, la única pregunta que elige
Por qué COMBINAT siempre es menor que PERMUTACIONES (exactamente en k!)
La cuadrícula 2×2: orden × repetición → cuatro funciones
Ejemplos reales: probabilidad de lotería, un podio, un comité, un PIN
Por qué elegir mal no da ningún error, solo un recuento silenciosamente erróneo
El #¡NUM! con el que te toparás cuando k > n o un argumento se vuelve negativo

El modelo mental: ¿importa el orden?

Ambas funciones parten del mismo planteamiento: tienes n cosas distintas y vas a elegir k de ellas. Lo único que separa una combinación de una permutación es si reordenar los mismos elementos elegidos cuenta como un resultado nuevo:

El orden importa → permutación → PERMUTACIONES. Medallas de oro, plata y bronce: si Ana gana el oro y Ben la plata, ese es un resultado distinto de Ben-oro, Ana-plata. La secuencia forma parte de la respuesta.
El orden da igual → combinación → COMBINAT. Un boleto de lotería o un comité: elegir {3, 17, 42} es la misma selección que {42, 3, 17}. Solo importa quién está, no la secuencia.

Esa es toda la decisión. Cualquier otro detalle —la sintaxis, las primas, los errores— cuelga de esta única pregunta. Házsela antes de teclear el nombre de la función y nunca echarás mano de la equivocada.

Por qué COMBINAT siempre es menor

Aquí está la relación, hecha concreta:

=PERMUTACIONES(10; 3)   ' -> 720
=COMBINAT(10; 3)        ' -> 120

Ambas eligen 3 de entre 10. PERMUTACIONES da 720; COMBINAT da 120, exactamente seis veces menos. Ese seis es 3! (3×2×1), el número de formas de reordenar cualesquiera 3 elementos elegidos. PERMUTACIONES cuenta cada grupo de 3 una vez por cada ordenación; COMBINAT colapsa todas esas ordenaciones en una única selección. Así que:

COMBINAT(n; k) = PERMUTACIONES(n; k) / k!

Por eso una combinación nunca es mayor que la permutación equivalente, y es una comprobación de sensatez muy práctica: si tu «número de combinaciones» sale mayor que el recuento de permutaciones, has intercambiado las dos funciones. Las matemáticas también enlazan directamente con los factoriales —PERMUTACIONES(n;k) es n!/(n−k)! y COMBINAT(n;k) es n!/(k!·(n−k)!)—, y por eso la guía de FACT es el cimiento que hay bajo ambas.

La cuadrícula 2×2: orden × repetición

«¿Importa el orden?» es el eje principal. Una segunda pregunta —¿puede elegirse un elemento más de una vez?— parte cada respuesta en dos, y da las cuatro funciones de conteo de Excel:

	Sin repetición	Con repetición
El orden importa	`PERMUTACIONES(n;k)`	`PERMUTACIONES.A(n;k)`
El orden da igual	`COMBINAT(n;k)`	`COMBINAT.A(n;k)`

=PERMUTACIONES(10; 3)   ' con orden, sin repetición -> 720
=PERMUTACIONES.A(10; 3) ' con orden, con repetición -> 10^3 = 1000
=COMBINAT(10; 3)        ' sin orden, sin repetición -> 120
=COMBINAT.A(10; 3)      ' sin orden, con repetición -> 220

Las primas …A son la columna de «con repetición». Un PIN de 3 dígitos donde los dígitos pueden repetirse es PERMUTACIONES.A(10; 3) —el orden importa y 7-7-7 es válido, así que es 10³ = 1000, no el 720 de PERMUTACIONES—. Elegir 3 bolas de helado de entre 10 sabores donde puedes repetir sabor, y el orden en el cuenco da igual, es COMBINAT.A(10; 3) = 220. La mayoría de los problemas cotidianos viven en la columna «sin repetición» de la izquierda, pero cuando las repeticiones entran en juego, las versiones …A son las que quieres.

Ejemplos resueltos

Las funciones cobran vida con preguntas reales:

=COMBINAT(49; 6)         ' lotería: 6 números de 49, el orden da igual -> 13.983.816
=PERMUTACIONES(8; 3)     ' carrera: oro/plata/bronce de 8 corredores -> 336
=COMBINAT(10; 3)         ' comité: 3 personas cualesquiera de 10 -> 120
=PERMUTACIONES.A(26; 4)  ' código de 4 letras, pueden repetirse -> 456.976

Probabilidad de lotería. Elige 6 números de 49; el orden nunca importa. =COMBINAT(49;6) da 13.983.816, así que tus probabilidades de acertar los seis son de aproximadamente 1 entre 14 millones.
Un podio. Tres medallas entre 8 corredores; el orden es lo esencial. =PERMUTACIONES(8;3) = 336.
Un comité. Tres miembros de entre diez; un comité es un conjunto, no una clasificación. =COMBINAT(10;3) = 120.
Un código con repeticiones. Cuatro letras, cada una de 26 y con repeticiones permitidas: =PERMUTACIONES.A(26;4) = 456.976 (26⁴).

Fíjate en cómo el podio (336) no eclipsa a nada, pero la lotería (~14 millones) es descomunal: los recuentos combinatorios crecen rápido, el mismo tema de la multiplicación explosiva que recorre PRODUCTO y FACT.

El error silencioso: elegir la función equivocada

Aquí está el peligro que hace que valga la pena machacar la pregunta «¿importa el orden?»: si eliges PERMUTACIONES cuando querías COMBINAT, Excel devuelve un número perfectamente válido que sencillamente está mal, demasiado grande por un factor de k!. No hay #¡VALOR!, ninguna bandera roja; 720 parece tan legítimo como 120. Un cálculo de probabilidad de lotería que usara PERMUTACIONES en vez de COMBINAT sobreestimaría el número de boletos posibles 720 veces y arruinaría en silencio toda la probabilidad que viene detrás.

La defensa no es un truco de fórmula, es la disciplina de hacer en voz alta la pregunta del orden antes de elegir la función, y de verificar el orden de magnitud (una combinación debería salir menor que la permutación equivalente). Esto es un problema de criterio, no de sintaxis.

Los errores que verás

Cuando estas funciones sí dan error, la causa suele ser un argumento incorrecto, no una errata:

=COMBINAT(5; 10)      ' elegir más de lo que tienes -> #¡NUM!
=PERMUTACIONES(-1; 2) ' argumentos negativos -> #¡NUM!
=COMBINAT(10; 3,9)    ' los no enteros se truncan -> se trata como COMBINAT(10; 3) = 120
=COMBINAT(10; "x")    ' no numérico -> #¡VALOR!

#¡NUM! significa que los argumentos están fuera de rango: número_elegido mayor que número (no puedes elegir 10 cosas de 5 sin repetición), o un valor negativo. Los argumentos no enteros se truncan a números enteros antes de ejecutar el recuento, y los argumentos no numéricos dan #¡VALOR!. Si un problema real permite de verdad elegir más de n (porque se permiten repeticiones), esa es tu señal para cambiar a COMBINAT.A o PERMUTACIONES.A, que no tienen la restricción k ≤ n.

Cómo te ayuda ExcelMaster

Combinaciones frente a permutaciones es un sitio clásico para equivocarse con toda confianza: la fórmula se ejecuta, el número parece correcto y está desviado por k!. Pregúntale a ExcelMaster «¿de cuántas formas pueden 3 personas de un equipo de 10 formar un comité?» y reconoce que el orden da igual, devuelve =COMBINAT(10;3) y explica por qué es COMBINAT y no PERMUTACIONES. Pregúntale «¿cuál es la probabilidad de ganar una lotería de 6 entre 49?» y monta =COMBINAT(49;6) y lo convierte en una probabilidad de 1 entre 13.983.816.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la diferencia entre COMBINAT y PERMUTACIONES en Excel?

PERMUTACIONES cuenta ordenaciones donde el orden importa (un podio, un PIN, una clasificación); COMBINAT cuenta selecciones donde el orden da igual (una lotería, un comité). Para los mismos n y k, COMBINAT siempre es menor, exactamente PERMUTACIONES dividido entre k!. Pregúntate «¿reordenar los elementos elegidos crea un resultado nuevo?»: sí → PERMUTACIONES, no → COMBINAT.

¿Cómo calculo combinaciones en Excel?

Usa =COMBINAT(n; k), donde n es el número total de elementos y k cuántos eliges. =COMBINAT(49; 6) devuelve 13.983.816, el número de formas de elegir 6 números de entre 49 cuando el orden da igual. Si los elementos pueden elegirse más de una vez, usa COMBINAT.A en su lugar.

¿Para qué sirven COMBINAT.A y PERMUTACIONES.A?

Son las versiones «con repetición». PERMUTACIONES.A(n; k) cuenta ordenaciones con orden donde un elemento puede repetirse (un PIN donde los dígitos pueden repetirse es PERMUTACIONES.A(10;3) = 1000). COMBINAT.A(n; k) cuenta selecciones sin orden con repeticiones permitidas (3 bolas de helado de entre 10 sabores, con dobles permitidos, es COMBINAT.A(10;3) = 220).

¿Por qué COMBINAT devuelve un error #¡NUM!?

Porque un argumento está fuera de rango, normalmente número_elegido es mayor que número (no puedes elegir 10 de 5 sin repetición), o un argumento es negativo. Si tu problema permite legítimamente elegir más elementos de los que tienes (porque se permiten repeticiones), cambia a COMBINAT.A o PERMUTACIONES.A.

¿COMBINAT admite decimales?

Los argumentos no enteros se truncan a números enteros antes de contar, así que =COMBINAT(10; 3,9) se comporta como =COMBINAT(10; 3) y devuelve 120. Pásale números enteros a estas funciones para evitar confusiones.

Probado en

Probado en: Excel 365 (Windows 11) — última verificación el 26/07/2026.

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