Excel GEOMEAN, TRIMMEAN y HARMEAN — los promedios para cuando la media miente

TL;DR — Cuando tus números son tasas de crecimiento, ratios o están contaminados por valores atípicos, un AVERAGE simple da una respuesta tranquilamente equivocada, y Excel tiene un especialista para cada caso. GEOMEAN es el promedio correcto para cualquier cosa que se componga —rentabilidades de inversión, tasas de crecimiento—, donde =GEOMEAN(1+returns)-1 da el promedio real (el CAGR) y una media simple lo sobreestima. TRIMMEAN(range, percent) descarta los valores extremos altos y bajos antes de promediar, igual que las competiciones con jueces tiran la puntuación más alta y la más baja. HARMEAN es el promedio adecuado para las tasas —velocidad media, ratios PER, precio por algo—. Los tres existen porque la media aritmética responde a la pregunta equivocada, en silencio, con los datos multiplicativos y con las tasas.

=GEOMEAN(1+B2:B6)-1      ' rentabilidad media anual real (CAGR) de una columna de % 
=TRIMMEAN(A2:A20, 0.2)   ' media tras recortar el 10% superior y el 10% inferior
=HARMEAN(C2:C5)          ' media de tasas — p. ej. velocidad media en distancias iguales

Nota: en una interfaz de Excel en español, estas funciones aparecen como MEDIA.GEOM (GEOMEAN), MEDIA.ACOTADA (TRIMMEAN), MEDIA.ARMO (HARMEAN), PROMEDIO (AVERAGE), PRODUCTO (PRODUCT) y SI.ERROR (IFERROR). Los códigos de error se muestran localizados: #NUM! = #¡NUM! y #DIV/0! = #¡DIV/0!. Las fórmulas de abajo usan los nombres en inglés; el comportamiento es idéntico.

La mayoría de artículos sobre «tipos de promedio» enumeran la media geométrica, la recortada y la armónica como curiosidades — tres botones más al lado de AVERAGE. No son curiosidades. Cada una corrige una forma concreta y común en que la media simple miente: sobreestimar el crecimiento compuesto, dejarse secuestrar por un único valor atípico, o manejar mal las tasas. Saber a qué mentira te enfrentas es toda la habilidad, así que esta página se organiza por la mentira, no por la función.

Lo que aprenderás

Por qué AVERAGE sobreestima el crecimiento, y cómo lo corrige GEOMEAN (el patrón del CAGR)
El truco GEOMEAN(1+r)-1, y por qué las rentabilidades en crudo necesitan el +1
TRIMMEAN para promedios resistentes a los atípicos, y cómo se reparte el recorte
HARMEAN para tasas, y el ejemplo del viaje de ida y vuelta que rompe la media simple
La ley del orden: armónica ≤ geométrica ≤ aritmética, siempre
Las trampas del #¡NUM!: negativos, ceros y rangos vacíos

GEOMEAN: la mentira sobre el crecimiento

Promedia un año de +50% y un año de -50% y la media simple dice 0% — no perdiste nada. Sí perdiste. 100 $ crecen hasta 150 $ y luego caen a 75 $: estás un 25 % por debajo. La media aritmética de tasas de crecimiento es sencillamente la operación equivocada, porque el crecimiento multiplica en vez de sumar, y siempre sobreestima el resultado real. La media geométrica es el arreglo — es el promedio que, aplicado período tras período, reproduce el valor final de verdad.

El truco es que GEOMEAN (MEDIA.GEOM) multiplica sus entradas, así que no puedes darle porcentajes en crudo como -0,5 (multiplicar por un negativo no tiene sentido aquí, y un 0 lo pondría todo a cero). Le das factores de crecimiento —cada rendimiento más 1— y luego restas 1 al final para volver a una tasa:

' Rentabilidades anuales en B2:B6 = 50%, -50%, 20%, 10%, -10%
=GEOMEAN(1+B2:B6)-1     ' -> la rentabilidad media anual real (CAGR)
=AVERAGE(B2:B6)         ' -> 4%   (sobreestimada — ignora la composición)

1+B2:B6 convierte cada rendimiento en un factor (1,5, 0,5, 1,2, …), GEOMEAN encuentra el único factor que compone hasta el mismo total, y -1 lo devuelve a un porcentaje. Este es el CAGR correcto y siempre es ≤ el promedio simple de las mismas rentabilidades. Cada vez que promedies rentabilidades, tasas de crecimiento o multiplicadores período a período, esta es la fórmula — no AVERAGE. (Es la misma lógica de composición que hay detrás de PRODUCT(1+range); GEOMEAN solo saca la raíz enésima para convertir un total en un promedio por período.)

TRIMMEAN: la mentira que cuenta un solo atípico

Un dato mal tecleado o un único extremo genuino puede alejar una media de donde se asienta el grueso de los datos. TRIMMEAN (MEDIA.ACOTADA) lo maneja como el jurado olímpico: descarta los extremos y luego promedia lo que queda.

=TRIMMEAN(A2:A20, 0.2)   ' descarta el 10% superior y el 10% inferior, promedia el 80% central

El segundo argumento es la fracción total que descartar, repartida por igual entre los dos extremos — 0.2 significa un 10 % por arriba y un 10 % por abajo. Así que sobre 20 valores, 0.2 elimina los 2 más altos y los 2 más bajos y promedia los 16 restantes. Un detalle que hace tropezar: Excel redondea a la baja el número de elementos a quitar hasta un número par, para que el recorte quede simétrico. Con 10 valores y 0.2, eso son 2 a quitar (1 por cada lado); la parte fraccionaria se trunca, así que nunca corta una cantidad desigual de un solo lado. TRIMMEAN es la opción honesta para puntuaciones con jueces, tiempos de referencia, o cualquier promedio en el que quieras el valor típico y no uno capturado por los atípicos — y a diferencia de borrar filas a mano, es reproducible y deja tus datos intactos.

HARMEAN: la mentira sobre las tasas

Esta es la que casi todo el mundo hace mal. Conduces a algún sitio a 60 km/h y vuelves a 40 km/h por la misma distancia. Tu velocidad media no es 50 km/h:

' Velocidades en C2:C3 = 60, 40
=AVERAGE(C2:C3)    ' -> 50    (MAL para un trayecto de igual distancia)
=HARMEAN(C2:C3)    ' -> 48    (BIEN: pasas más tiempo a la velocidad más lenta)

Como pasas más tiempo a la velocidad más lenta, el tramo lento pesa más en tu media global, y la cifra real es 48. La media armónica (HARMEAN, MEDIA.ARMO) es el promedio correcto siempre que la magnitud sea una tasa y lo que se mantiene constante es aquello «por» lo que se expresa la tasa — kilómetros por hora sobre kilómetros iguales, precio-beneficio sobre importes iguales invertidos, euros por unidad a igual gasto. Si estás promediando ratios y algo del denominador es lo que de verdad es igual entre filas, recurre a HARMEAN, no a AVERAGE.

La ley del orden: armónica ≤ geométrica ≤ aritmética

Para cualquier conjunto de números positivos, las tres medias caen en un orden fijo:

=HARMEAN(A2:A10)    <=    =GEOMEAN(A2:A10)    <=    =AVERAGE(A2:A10)

Solo son iguales cuando todos los valores son idénticos; cuanto más dispersos los datos, más ancha la brecha. Esto no es mera curiosidad — es una comprobación de sensatez. Si calculaste una «media geométrica» que salió por encima de la media aritmética, has cometido un error (a menudo, darle a GEOMEAN rentabilidades en crudo en vez de 1+returns). La ley del orden te avisa al instante de que algo va mal antes de que el número llegue a un informe.

Las trampas del #¡NUM! y de otros errores

Las medias especializadas son más exigentes que AVERAGE con sus entradas:

GEOMEAN requiere valores todos positivos. Un cero o un negativo devuelve #¡NUM! — que es exactamente por qué el patrón de crecimiento usa 1+r (los factores son positivos) en vez de las tasas en crudo (que pueden ser negativas).
HARMEAN también requiere positivos y da error con un cero (no puedes calcular 1/0). Las tasas son positivas por naturaleza, así que esto rara vez muerde salvo que un blanco perdido se convirtiera en cero.
TRIMMEAN sobre un rango vacío o todo texto devuelve #¡NUM!/#¡DIV/0! como cualquier media de la nada — protégelo con IFERROR si el rango puede quedar vacío.

Cómo ayuda ExcelMaster

Lo difícil no es llamar a GEOMEAN — es reconocer que la «tasa de crecimiento media» que acabas de escribir como =AVERAGE(...) está sobreestimada, o que la «velocidad media» necesita una media armónica, o que un único atípico está gobernando tu informe en silencio. Pídele a ExcelMaster «la rentabilidad media anual de estas cifras»: construye =GEOMEAN(1+range)-1, te muestra cuánto sobreestimaba la media simple y te explica por qué. Di «promedia estas puntuaciones de jueces pero ignora los extremos» y recurre a TRIMMEAN con la fracción de recorte adecuada en lugar de que borres celdas a mano.

Preguntas frecuentes

¿Cómo calculo la tasa de crecimiento media (CAGR) en Excel?

Usa la media geométrica de los factores de crecimiento: =GEOMEAN(1+B2:B6)-1, donde B2:B6 contiene las rentabilidades del período en porcentaje. Sumar 1 convierte cada rendimiento en un factor, GEOMEAN los compone en un único factor medio, y restar 1 lo devuelve a una tasa. Un AVERAGE simple de las rentabilidades sobreestima el resultado real porque ignora la composición.

¿Por qué GEOMEAN devuelve #¡NUM!?

GEOMEAN multiplica sus entradas, así que requiere valores todos positivos; un cero o un número negativo dispara #¡NUM!. Por eso los cálculos de crecimiento le dan 1+returns (factores siempre positivos) en vez de rentabilidades en crudo como -0,1. Revisa el rango en busca de negativos, ceros o blancos que se hayan vuelto cero.

¿Qué hace el segundo argumento de TRIMMEAN?

Es la fracción total de puntos de datos que descartar, repartida por igual entre los más altos y los más bajos. TRIMMEAN(A2:A20, 0.2) elimina el 10 % superior y el 10 % inferior, promediando el 80 % central. Excel redondea a la baja el número eliminado hasta un recuento par para que el recorte quede simétrico.

¿Cuándo debería usar la media armónica en lugar de AVERAGE?

Usa HARMEAN al promediar tasas donde la magnitud del denominador es igual entre elementos — velocidad media sobre distancias iguales, PER medio sobre importes iguales, precio por unidad a igual gasto. En esos casos, un promedio simple sobrepondera las tasas más grandes y da una cifra demasiado alta.

¿Qué promedio debería usar?

Usa AVERAGE para cantidades independientes del mismo tipo. Usa GEOMEAN para cosas que se componen (rentabilidades, tasas de crecimiento). Usa HARMEAN para tasas con un denominador igual (velocidades, ratios). Usa TRIMMEAN cuando los atípicos distorsionarían una media simple y quieres el valor típico. Para grupos de distinto tamaño, usa mejor un promedio ponderado.

Probado en

Probado en: Excel 365 (Windows 11) — última verificación el 27/07/2026.

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