Excel ATAN y ATAN2 — arcotangente, tangente inversa y el ángulo a partir de X,Y

En resumen — ASENO, ACOS, ATAN y ATAN2 recorren la trigonometría al revés: dales una razón (o un par de coordenadas) y te devuelven el ángulo. Te devuelven ese ángulo en radianes, así que envuélvelos en GRADOS() para un valor humano — =GRADOS(ATAN(1)) es 45. Usa ATAN2 siempre que tengas x e y, porque el ATAN a secas solo ve la razón y no puede saber en qué cuadrante estás. Y cuidado con la trampa: ATAN2(x_num; y_num) de Excel pone la x primero —al revés que el orden atan2(y, x) de todos los lenguajes de programación.

=GRADOS(ATAN(1))           ' arcotangente de 1, como ángulo en grados -> 45
=GRADOS(ATAN2(1; 1))       ' ángulo del punto (1, 1) -> 45
=GRADOS(ATAN2(-1; -1))     ' ángulo de (-1, -1) — ATAN no puede con esto -> -135
=GRADOS(ASENO(0,5))        ' el ángulo cuyo seno es 0,5 -> 30

Pregunta por «tangente inversa en Excel» y la mayoría de las páginas te sueltan =ATAN(x) y siguen adelante. Pero las preguntas que de verdad muerden —por qué la respuesta sale como 0,785 en vez de 45, cuándo usar ATAN2 en lugar de ATAN y por qué el orden de los argumentos parece del revés— son la razón entera de que esta función haga tropezar a la gente. Esta página empieza por ahí.

Lo que vas a aprender

El modelo mental: la trigonometría directa consume ángulos, la inversa los produce
Por qué toda función inversa devuelve radianes (y necesita GRADOS())
La razón de fondo de que exista ATAN2: ATAN no puede ver el cuadrante
La famosa trampa: ATAN2(x, y) de Excel invierte el orden de argumentos habitual
Obtener un rumbo de brújula / el ángulo entre dos puntos
Por qué ASENO y ACOS devuelven #¡NUM! fuera del rango −1 a 1

El modelo mental: la trigonometría al revés

SENO, COS y TAN toman un ángulo y te dan una razón. Las funciones inversas hacen justo lo contrario: toman una razón y te devuelven el ángulo que la produjo. SENO(30°) = 0,5, así que ASENO(0,5) = 30°. Se deshacen la una a la otra.

De ahí salen directas dos consecuencias, y son las que causan casi toda la confusión:

Como producen un ángulo, y la unidad de ángulo nativa de Excel es el radián, su salida está en radianes. Casi siempre querrás GRADOS() a su alrededor.
Una sola razón no identifica un ángulo de forma única: varios ángulos distintos comparten el mismo seno, coseno o tangente. Así que las funciones inversas tienen que elegir uno, dentro de un rango definido, y esa limitación es exactamente lo que se inventó ATAN2 para sortear.

Retén esas dos ideas y el resto es detalle.

Devuelven radianes: envuélvelos en GRADOS

Esto es lo primero con lo que todo el mundo choca:

=ATAN(1)             ' -> 0,785398163397448   (radianes, no 45)
=GRADOS(ATAN(1))     ' -> 45                   (el grado que querías)

ATAN(1) es correcto: 0,785 radianes son 45°, expresados en la unidad nativa de Excel. Solo que no es el número que un humano lee como ángulo. El arreglo es la imagen especular de la regla directa: donde SENO/COS/TAN necesitan RADIANES() a la entrada, las funciones inversas necesitan GRADOS() a la salida.

=GRADOS(ASENO(0,5))    ' ángulo cuyo seno es 0,5 -> 30
=GRADOS(ACOS(0,5))     ' ángulo cuyo coseno es 0,5 -> 60
=GRADOS(ATAN(1))       ' ángulo cuya tangente es 1 -> 45

Todo el baile de grados y radianes lo cubre la guía de RADIANES y GRADOS; la única línea que hay que recordar aquí es GRADOS() lee el resultado de una función inversa.

Por qué existe ATAN2: ATAN no puede ver el cuadrante

Este es el corazón del tema. ATAN recibe un solo número —una razón como y/x—. Pero la misma razón describe dos direcciones distintas. El punto (1, 1) y el punto (−1, −1) tienen ambos y/x = 1, y sin embargo apuntan en direcciones opuestas (noreste frente a suroeste, 45° frente a −135°). ATAN solo ve el 1 y no tiene forma de distinguirlos:

=GRADOS(ATAN(1/1))     ' punto (1, 1)   -> 45
=GRADOS(ATAN(-1/-1))   ' punto (-1,-1)  -> 45   (MAL — debería ser -135)

ATAN siempre responde en el rango de −90° a 90° (la mitad derecha del plano), porque es todo lo que una razón solitaria puede fijar. ATAN2 lo arregla tomando la x y la y por separado, de modo que sabe en qué cuadrante está el punto y puede devolver el rango completo de −180° a 180°:

=GRADOS(ATAN2(1; 1))     ' -> 45     (noreste)
=GRADOS(ATAN2(-1; -1))   ' -> -135   (suroeste — ahora correcto)
=GRADOS(ATAN2(-1; 1))    ' -> 135    (noroeste)
=GRADOS(ATAN2(1; -1))    ' -> -45    (sureste)

La regla que se deduce: en el momento en que tengas una x y una y —coordenadas, una velocidad, un desplazamiento— echa mano de ATAN2, nunca de ATAN(y/x). El ATAN a secas solo es seguro cuando de verdad tienes una pendiente pelada sin dirección asociada.

La trampa: ATAN2 de Excel invierte el orden de argumentos

Aquí está la trampa que caza a todo programador. En C, Python, JavaScript, Java —esencialmente en todos los lenguajes— la función es atan2(y, x), con la y primero. Excel hace lo contrario: es ATAN2(x_num; y_num), con la x primero.

=ATAN2(x_num; y_num)     ' Excel: primero la X, luego la Y
' atan2(y, x)            ' todos los lenguajes de programación: primero Y, luego X

Así que una fórmula portada directamente desde código —o desde un colega que vive en Python— tendrá los argumentos intercambiados, y falla de una forma desagradable: no da error, simplemente devuelve el ángulo complementario, que puede parecer plausible. Si un resultado de ATAN2 sale reflejado respecto a la línea de 45° de lo que esperabas, revisa primero el orden de los argumentos. En caso de duda, recuerda que Excel lo lee de izquierda a derecha como «a lo ancho, luego hacia arriba»: x, luego y.

Un uso real: rumbo / ángulo entre dos puntos

El trabajo clásico de ATAN2 es el ángulo (o rumbo de brújula) de un punto a otro. Dado un inicio (x1, y1) y un final (x2, y2), la dirección es:

=GRADOS(ATAN2(x2-x1; y2-y1))    ' ángulo de la recta del punto 1 al punto 2
=RESIDUO(GRADOS(ATAN2(x2-x1; y2-y1)); 360)   ' lo mismo, normalizado a 0-360 grados

El RESIDUO(...; 360) convierte la salida de −180…180 de ATAN2 en un valor de brújula amable de 0…360 si es lo que necesitas. Esta única fórmula —con ATAN2, no con ATAN— es la que impulsa los cálculos de rumbo, las direcciones del viento y el «¿hacia dónde cae eso desde aquí?» en las hojas de cartografía e ingeniería.

ASENO y ACOS: el dominio es −1 a 1, o #¡NUM!

El seno y el coseno solo producen valores entre −1 y 1, así que sus inversas solo pueden aceptar valores en ese rango. Pide el ángulo cuyo seno es 2 y no existe: Excel devuelve #¡NUM!:

=GRADOS(ASENO(0,5))    ' -> 30
=GRADOS(ACOS(-1))      ' -> 180
=ASENO(2)              ' ningún ángulo tiene un seno de 2 -> #¡NUM!
=ACOS(1,5)             ' fuera de rango -> #¡NUM!

Un #¡NUM! de ASENO o ACOS casi siempre significa que un valor de más arriba se salió de −1…1, a menudo una razón que debería ser ≤ 1 pero acabó en 1,0000001 por el redondeo de la coma flotante. Cuando esa sea la causa, acótalo: =ASENO(MIN(1; MAX(-1; razón))). ATAN y ATAN2, en cambio, aceptan cualquier entrada —una tangente puede ser cualquier número real—, así que nunca lanzan #¡NUM! por motivos de dominio.

Cómo te ayuda ExcelMaster

La trigonometría inversa falla de dos formas silenciosas: una respuesta en radianes que lees como grados, y un ATAN donde hacía falta un ATAN2. Pídele a ExcelMaster «dame el ángulo del punto A al punto B» y construye =GRADOS(ATAN2(x2-x1; y2-y1)): la función correcta, el orden de argumentos correcto, el GRADOS() ya puesto. Pégale un ATAN2 que portaste desde Python y te señala los argumentos invertidos antes de que produzcan un rumbo especular. Dale un #¡NUM! de ASENO y rastrea la entrada fuera de rango.

Preguntas frecuentes

¿Cómo hago la tangente inversa (arcotangente) en Excel?

Usa ATAN para una razón pelada o ATAN2 para coordenadas x/y, y luego convierte a grados: =GRADOS(ATAN(1)) devuelve 45. ATAN por sí solo devuelve radianes, así que el envoltorio de GRADOS() es lo que te da un ángulo legible.

¿Cuál es la diferencia entre ATAN y ATAN2 en Excel?

ATAN toma una sola razón y devuelve un ángulo de −90° a 90°, así que no puede saber en qué cuadrante está un punto. ATAN2 toma la x y la y por separado y devuelve el ángulo completo de −180° a 180°. Siempre que tengas las dos coordenadas, usa ATAN2.

¿Por qué ATAN2 de Excel parece tener los argumentos al revés?

Porque Excel usa ATAN2(x_num; y_num) con la x primero, mientras que C, Python, JavaScript y la mayoría de los lenguajes de programación usan atan2(y, x) con la y primero. Una fórmula copiada de código los tendrá intercambiados. Lee el orden de Excel como «a lo ancho, luego hacia arriba»: x, luego y.

¿Por qué ASENO o ACOS me dan un error #¡NUM!?

Porque su entrada debe estar entre −1 y 1 (los únicos valores que puede tomar un seno o un coseno). Cualquier cosa fuera de ese rango no tiene ángulo válido, así que Excel devuelve #¡NUM!. A menudo es un artefacto de redondeo —un valor que debería ser ≤ 1 acabando en 1,0000001— que puedes acotar con =ASENO(MIN(1; MAX(-1; x))).

¿Cómo encuentro el ángulo entre dos puntos en Excel?

Usa ATAN2 sobre las diferencias de coordenadas y envuélvelo en GRADOS(): =GRADOS(ATAN2(x2-x1; y2-y1)). Añade RESIDUO(...; 360) si quieres un rumbo de brújula de 0–360° en lugar del rango −180…180 que devuelve ATAN2.

Probado en

Probado en: Excel 365 (Windows 11) — última verificación el 24/07/2026.

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