Excel SENO, COS y TAN — por qué =SENO(30) no es 0,5 (la trampa de los radianes)

En resumen — SENO, COS y TAN toman un ángulo y devuelven una razón, pero miden ese ángulo en radianes, no en grados. =SENO(30) no es 0,5: lee 30 como radianes y devuelve -0,988, sin ningún error que te avise. La única regla que lo arregla: envuelve todo valor en grados en RADIANES() — =SENO(RADIANES(30)) da 0,5. Todo lo demás de estas funciones es fácil; el desajuste de los radianes es lo único que de verdad se tuerce.

=SENO(30)              ' 30 leído como RADIANES -> -0,988   (la trampa)
=SENO(RADIANES(30))    ' 30 grados, bien hecho -> 0,5
=COS(RADIANES(60))     ' coseno de 60 grados -> 0,5
=TAN(RADIANES(45))     ' tangente de 45 grados -> 1

Busca «función SENO en Excel» y encontrarás cien páginas que te dicen que =SENO(número) devuelve el seno de un ángulo, y ahí se quedan. Pero lo que hace tropezar a casi todo el mundo no es la sintaxis, sino que ese «número» está en radianes. Ese desajuste es el motivo de que una fórmula devuelva -0,988 cuando esperabas 0,5, y de que nada parezca roto. Esta página empieza por ahí.

Lo que vas a aprender

El modelo mental: estas funciones piensan en radianes, tú piensas en grados
Por qué =SENO(30) devuelve -0,988 y no aparece ningún error
El único arreglo —RADIANES()— y dónde va
Por qué TAN se dispara a un número enorme cerca de 90° en lugar de dar #¡DIV/0!
Cómo construir un cálculo de triángulo rectángulo (SOH-CAH-TOA) que de verdad funcione
El criterio: elige una sola unidad de ángulo y mantenla en toda la hoja

El modelo mental: Excel es una calculadora de triángulos nativa en radianes

SENO, COS y TAN son las tres razones básicas de un triángulo rectángulo —cateto opuesto entre hipotenusa, cateto adyacente entre hipotenusa, opuesto entre adyacente—. Dale un ángulo a una de ellas y te devuelve la razón. Esa parte coincide con lo que aprendiste en el colegio.

El truco está en la unidad del ángulo. Las matemáticas —y por tanto Excel— miden los ángulos en radianes, donde una circunferencia completa es 2π (unos 6,283) en lugar de 360. Los grados son una convención humana; los radianes son el idioma nativo de la trigonometría. Excel solo habla radianes. Nunca te preguntará qué unidad querías decir, y nunca te avisará cuando te equivoques: simplemente da por hecho que el número que escribiste ya está en radianes y calcula en consecuencia.

Retén esa única idea y toda respuesta trigonométrica «errónea» se explica sola.

Por qué =SENO(30) devuelve -0,988, no 0,5

Aquí está la trampa en su forma más pura:

=SENO(30)   ' -> -0,988   (querías 0,5)

Tú querías decir 30 grados, cuyo seno es exactamente 0,5. Excel leyó 30 radianes. Treinta radianes son casi cinco vueltas completas a la circunferencia (30 ÷ 2π ≈ 4,77 vueltas), que caen en torno a los 279°, cuyo seno sí que es -0,988. Excel hizo las cuentas a la perfección; solo que respondió a una pregunta distinta de la que le hiciste.

El motivo de que esto sea tan peligroso es que produce un número de aspecto plausible, no un error. Un #¡VALOR! lo cazarías al instante. Un -0,988 se queda tranquilo en tu modelo, se cuela en el siguiente cálculo y corrompe todo lo que viene detrás mientras parece completamente normal. No hay ninguna bandera roja, y por eso justamente la regla de los radianes tiene que volverse un reflejo.

El arreglo: RADIANES() a la entrada

RADIANES() convierte grados en radianes. Envuelve tu valor en grados con ella antes de entregárselo a cualquier función trigonométrica, y las respuestas encajan con lo que esperas:

=SENO(RADIANES(30))   ' -> 0,5
=COS(RADIANES(60))    ' -> 0,5
=TAN(RADIANES(45))    ' -> 1
=COS(RADIANES(0))     ' -> 1
=SENO(RADIANES(90))   ' -> 1

Si tus ángulos ya viven en radianes (algo habitual cuando salen de otra fórmula, como el resultado de una función trigonométrica inversa), sáltate RADIANES() y pásalos directamente. La regla no es «usa siempre RADIANES», sino «ten claro en qué unidad está tu ángulo y convierte solo en la frontera entre grados y radianes». La mayoría de las veces tus datos están en grados y Excel quiere radianes, así que RADIANES() a la entrada es lo normal. (La vía de PI() también funciona — =SENO(PI()/6) es 0,5—, pero RADIANES() se lee mejor y es la función pensada exactamente para este trabajo. Consulta la guía de RADIANES y GRADOS.)

TAN cerca de 90°: un número enorme, no un error

La tangente es seno ÷ coseno, y a 90° el coseno es cero, así que TAN(90°) está matemáticamente indefinida (se dispara al infinito). Cabría esperar #¡DIV/0!. No lo obtienes:

=TAN(RADIANES(90))   ' -> 16331239353195370   (no #¡DIV/0!)

El motivo es sutil y merece entenderse. RADIANES(90) es la mejor aproximación en coma flotante que tiene Excel de π/2, pero no es exactamente π/2: se queda a un pelo. Así que el coseno de debajo no es exactamente cero; es un número diminuto distinto de cero, y dividir entre él da un resultado enorme pero finito. Trata cualquier salida trigonométrica del orden de los cuatrillones como una señal de que estás sentado sobre una asíntota (90°, 270°, …), no como un valor real. Si una fórmula posterior pudiera caer ahí, protégela en lugar de fiarte del número.

Un ejemplo resuelto: la altura de un triángulo

La trigonometría se gana el sueldo en geometría, topografía, física e ingeniería. Supón que una rampa sube con una inclinación de 15° a lo largo de un tramo de 20 pies y quieres la altura vertical. Eso es opuesto = adyacente × tan(ángulo):

=20*TAN(RADIANES(15))    ' altura de una rampa de 15° sobre 20 pies -> 5,36 pies
=20*SENO(RADIANES(15))   ' si en cambio los 20 pies fueran la hipotenusa -> 5,18 pies

Lo único que se interpone entre «correcto de libro» y «mal en silencio» aquí es el envoltorio de RADIANES(). Quítalo y la altura de la rampa vuelve como -30,9: un disparate que ningún mensaje de error anunciaría jamás.

Funciones trigonométricas relacionadas

Las tres razones básicas tienen todo un reparto de secundarios, y todas obedecen la misma regla de los radianes:

ASENO, ACOS, ATAN, ATAN2 — las funciones inversas, que recorren el camino contrario: dales una razón (o un par de coordenadas) y te devuelven el ángulo. Y algo clave: devuelven radianes, así que el envoltorio de GRADOS() va en la salida. Son el tema de la guía de trigonometría inversa.
SENOH, COSH, TANH — las versiones hiperbólicas, usadas en ingeniería y estadística; matemáticas distintas, pero el mismo patrón de llamada.
RADIANES, GRADOS, PI — los conversores de unidades que hacen que todo lo anterior sea usable con ángulos humanos. Cubiertos en la guía de RADIANES y GRADOS.

El criterio: una sola unidad por hoja

Los modelos trigonométricos más limpios deciden de entrada si sus ángulos guardados están en grados o en radianes, y nunca los mezclan. Si tus entradas son grados (normalmente lo son), mantenlas como grados en las celdas y convierte dentro de la fórmula con RADIANES() en el momento de llamar a una función trigonométrica. No repartas ángulos a medio convertir por la hoja, y no incrustes × π/180 en diez sitios cuando un único conversor con nombre dice lo que quieres decir. Una columna de ángulos sin una etiqueta que ponga «grados» o «radianes» es un error esperando a ocurrir: escribe la unidad en la cabecera.

Cómo te ayuda ExcelMaster

La trampa de los radianes es invisible hasta que un número parece raro, y para entonces suele estar tres fórmulas más abajo. Pregúntale a ExcelMaster «¿por qué mi SENO da un número negativo?» y detecta el RADIANES() que falta, te muestra la fórmula corregida y te explica el desajuste entre grados y radianes en términos claros. Dile «calcula la altura de una rampa de 15° sobre 20 pies» y monta =20*TAN(RADIANES(15)) con la conversión ya puesta, sin ese silencioso error de un factor de un radián.

Preguntas frecuentes

¿Por qué =SENO(30) da -0,988 en lugar de 0,5 en Excel?

Porque las funciones trigonométricas de Excel miden los ángulos en radianes, no en grados. 30 se lee como 30 radianes (unos 279° una vez desenrollas las vueltas completas), cuyo seno es -0,988. Para obtener el seno de 30 grados, convierte primero: =SENO(RADIANES(30)), que devuelve 0,5.

¿Cómo uso grados con SENO, COS y TAN en Excel?

Envuelve el ángulo en RADIANES(): =SENO(RADIANES(30)), =COS(RADIANES(60)), =TAN(RADIANES(45)). RADIANES() convierte los grados en los radianes que la función espera. Si tu ángulo ya está en radianes, pásalo directamente sin el envoltorio.

¿Por qué TAN(90°) no da un error en Excel?

La tangente está indefinida a 90° porque ahí el coseno es cero, pero RADIANES(90) es solo una aproximación en coma flotante de π/2, así que el coseno de debajo es un número diminuto distinto de cero en vez de exactamente cero. Dividir entre él da un valor finito enorme (en torno a 1,6×10¹⁶) en lugar de #¡DIV/0!. Trata cualquier salida trigonométrica a escala de cuatrillones como una señal de asíntota.

¿Cuál es la diferencia entre SENO y ASENO en Excel?

SENO toma un ángulo y devuelve una razón; ASENO (arcoseno) toma una razón y devuelve el ángulo. SENO espera radianes a la entrada; ASENO da radianes a la salida (envuélvelo en GRADOS() para un ángulo humano). Consulta la guía de trigonometría inversa.

¿Puedo evitar RADIANES usando PI()?

Sí: =SENO(30*PI()/180) es lo mismo que =SENO(RADIANES(30)). Pero RADIANES() es la función pensada para el trabajo, se lee con más claridad y no te tienta a incrustar un 3,14159 truncado. Dale preferencia, y recurre a PI() cuando lo que de verdad necesites sea la constante en sí.

Probado en

Probado en: Excel 365 (Windows 11) — última verificación el 24/07/2026.

Guías relacionadas: Excel RADIANES y GRADOS · Excel Trigonometría inversa (ATAN, ATAN2) · Excel POTENCIA y RAIZ · Excel REDONDEAR · Excel ABS y SIGNO