En bref — Les fonctions trigonométriques d'Excel travaillent en radians ; les humains travaillent en degrés.
RADIANS()etDEGRES()sont le pont à double sens entre les deux. La règle est directionnelle :RADIANS()se place à l'entrée deSIN/COS/TAN,DEGRES()se place à la sortie deASIN/ACOS/ATAN.PI()est une fonction, pas une constante stockée — elle a besoin des parenthèses vides, et elle est plus précise que n'importe quel3,14159que vous taperiez à la main.
=RADIANS(180) ' degrés -> radians -> 3,14159265358979
=DEGRES(PI()) ' radians -> degrés -> 180
=PI() ' la constante pi en pleine précision -> 3,14159265358979
=DEGRES(2*PI()) ' un tour complet en degrés -> 360
Ces trois fonctions paraissent triviales — et leur syntaxe l'est. Mais ce sont elles
qui font que la trigonométrie fonctionne dans Excel, car elles résolvent le seul décalage
qui la casse en silence : l'unité d'angle. Réglez le sens de la conversion et SIN,
COS, TAN et leurs inverses se comportent tous bien. Trompez-vous — ou omettez-la — et
chaque réponse est discrètement faussée.
Ce que vous allez apprendre
- Le modèle mental : deux unités, l'une native pour Excel, l'autre native pour vous
- Quel convertisseur va où — la règle directionnelle qui ne change jamais
- Pourquoi
PI()est une fonction avec des parenthèses, pas une constante nue - Pourquoi il ne faut jamais coder en dur
3,14159 - Le raccourci
× π/180, et pourquoi la fonction nommée le surpasse
Le modèle mental : une couche de traduction entre deux mondes
Il y a deux façons de mesurer un angle. Les degrés découpent un cercle en 360 parts —
la convention humaine, celle des rapporteurs et des relèvements de boussole. Les
radians mesurent l'angle par la longueur d'arc, si bien qu'un tour complet vaut 2π
(environ 6,283) — la convention qu'utilisent les mathématiques parce qu'elle rend propre
le calcul différentiel de la trigonométrie. Aucune n'est « plus correcte » ; ce sont deux
langues pour la même chose.
Le moteur d'Excel ne parle que radians. Vos données arrivent presque toujours en
degrés. RADIANS() et DEGRES() sont les traducteurs postés à la frontière entre
ces deux mondes. Tout mal de tête trigonométrique dans un tableur se ramène à une
traduction manquante ou inversée — tout le savoir-faire tient donc à savoir dans quel
sens vous franchissez la frontière.
La règle directionnelle : RADIANS à l'entrée, DEGRES à la sortie
C'est tout le jeu, et cela ne change jamais :
- En entrant dans une fonction trigonométrique directe (
SIN,COS,TAN) vous avez un angle en degrés et Excel veut des radians → enveloppez-le dansRADIANS(). - En sortant d'une fonction trigonométrique inverse (
ASIN,ACOS,ATAN,ATAN2) vous récupérez des radians et voulez un degré humain → enveloppez-le dansDEGRES().
=SIN(RADIANS(30)) ' degrés en entrée : convertir d'abord -> 0,5
=DEGRES(ATAN(1)) ' radians en sortie : convertir après -> 45
=DEGRES(ASIN(0,5)) ' l'angle dont le sinus vaut 0,5 -> 30
=RADIANS(90) ' 90 degrés en radians -> 1,5707963267949
Un moyen mnémotechnique utile : RADIANS alimente la machine, DEGRES en lit le
résultat. Les fonctions directes consomment des angles (nourrissez-les de radians) ;
les fonctions inverses produisent des angles (lisez-les en degrés). Si jamais vous voyez
une réponse trigonométrique fausse d'un facteur d'environ 57 (c'est 180/π), vous avez
presque certainement appliqué le convertisseur dans le mauvais sens ou l'avez oublié.
PI() est une fonction, pas une constante
Contrairement à certains langages, Excel n'a pas de mot-clé PI nu. PI est une
fonction qui ne prend aucun argument et renvoie π — ce qui veut dire qu'elle a
toujours besoin de ses parenthèses vides :
=PI() ' -> 3,14159265358979 (correct)
=PI ' -> #NOM? (Excel croit que PI est une plage nommée)
=2*PI() ' deux pi, un tour complet en radians -> 6,28318530717959
Omettez les () et Excel lit PI comme le nom d'une plage ou d'un nom défini, ne trouve
rien, et renvoie #NOM?. Les parenthèses vides sont la façon dont Excel sait que vous
voulez dire la fonction. Toute fonction sans argument marche ainsi — AUJOURDHUI(),
MAINTENANT(), ALEA() — et PI() est celle qu'on oublie le plus.
Ne codez jamais 3,14159 en dur
Il est tentant de taper 3,14159 et de passer à autre chose. Ne le faites pas. PI()
porte π à environ 15 chiffres significatifs — 3,14159265358979 — tandis que toute
valeur que vous tapez à la main est tronquée, et cette troncature s'accumule :
=DEGRES(PI()) ' pi en pleine précision -> 180 (exactement)
=DEGRES(3,14159) ' tronqué à la main -> 179,999522... (déjà faux)
Pour un relèvement de boussole, l'erreur est invisible ; pour une pièce usinée, un calcul
orbital, ou tout ce qui se multiplie, elle ne l'est pas. Utilisez PI() chaque fois
que vous avez besoin de π — cela ne coûte rien et supprime toute une catégorie
d'erreurs d'arrondi. C'est la même logique qui fait préférer RADIANS() à l'écriture
manuelle de la conversion.
Le raccourci × π/180 (et pourquoi RADIANS le surpasse)
Avant l'existence de ces fonctions, on convertissait à la main : multiplier les degrés
par π/180 pour obtenir des radians, ou multiplier les radians par 180/π pour obtenir
des degrés. Cela marche encore, et vous le verrez dans les classeurs plus anciens :
=30*PI()/180 ' degrés -> radians, à la main -> 0,523598775598299
=RADIANS(30) ' la même chose, nommée -> 0,523598775598299
=1,5708*180/PI() ' radians -> degrés, à la main -> ~90
Les résultats sont identiques, donc il ne s'agit pas d'exactitude — il s'agit de
lisibilité et de sûreté. RADIANS(30) dit exactement ce qu'il fait ; 30*PI()/180
oblige le suivant à le décoder, et invite à l'erreur de retourner la fraction en 180/π
au mauvais endroit. Choisissez le convertisseur nommé. Gardez la forme manuelle pour
quand vous lisez la feuille de quelqu'un d'autre et devez la reconnaître.
Comment ExcelMaster vous aide
Les bugs d'unité d'angle sont de ceux qu'on peut fixer dix minutes du regard — la formule
paraît juste, le nombre est simplement faux. Demandez à ExcelMaster « convertis
cette colonne de degrés en radians » et il glisse =RADIANS(A2) le long de la plage.
Collez une formule trigonométrique fausse d'un facteur 57 et il reconnaît la signature
d'un convertisseur manquant ou inversé, et vous dit s'il vous faut RADIANS() en entrée
ou DEGRES() en sortie. Il remplace aussi tout 3,14159 égaré par PI() pour que la
précision cesse de fuir.
Questions fréquentes
Comment convertir des degrés en radians dans Excel ?
Utilisez RADIANS() : =RADIANS(180) renvoie 3,14159265358979. Enveloppez-en toute
valeur en degrés avant de la passer à SIN, COS ou TAN — par exemple
=SIN(RADIANS(30)). Pour aller dans l'autre sens, utilisez DEGRES().
Comment convertir des radians en degrés dans Excel ?
Utilisez DEGRES() : =DEGRES(PI()) renvoie 180. C'est l'inverse exact de RADIANS(),
et vous l'appliquez typiquement à la sortie d'une fonction trigonométrique inverse,
comme =DEGRES(ATAN(1)) qui donne 45.
Pourquoi PI renvoie-t-il #NOM? dans Excel ?
Parce que PI est une fonction et a besoin de ses parenthèses vides : écrivez =PI(),
pas =PI. Sans les (), Excel interprète PI comme une plage nommée indéfinie et
renvoie #NOM?.
Faut-il utiliser PI() ou taper 3,14159 ?
Toujours PI(). Il porte π à environ 15 chiffres significatifs, alors que toute valeur
tapée est tronquée et introduit une erreur d'arrondi qui s'accumule au fil d'un calcul.
=DEGRES(PI()) vaut exactement 180 ; =DEGRES(3,14159) vaut déjà 179,9995.
Quelle est la différence entre RADIANS et DEGRES ?
Elles convertissent en sens opposés. RADIANS() transforme les degrés en radians
(utilisée avant les fonctions trigonométriques directes) ; DEGRES() transforme les
radians en degrés (utilisée après les fonctions trigonométriques inverses). Un tour
complet vaut RADIANS(360) = 2π radians = DEGRES(2*PI()) = 360.
Testé dans
Testé dans : Excel 365 (Windows 11) — dernière vérification le 24/07/2026.
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