Excel FV- & PV-Funktionen — Endwert, Barwert und die Fünferregel

Kurzfassung — FV liefert, was ein Zahlungsstrom (und/oder ein Anfangssaldo) in der Zukunft wert sein wird; PV liefert, was eine künftige Summe oder ein Zahlungsstrom heute wert ist. Beide sind dieselbe Gleichung wie PMT, nur nach einer anderen Unbekannten gelöst. Es gibt fünf Variablen — rate, nper, pmt, pv, fv — und Excel gibt Ihnen eine Funktion pro Unbekannter, sodass vier bekannte die fünfte liefern. Dieselbe Vorzeichenkonvention regiert alles: Geld, das Sie einzahlen, ist negativ, Geld, das Sie zurückbekommen, ist positiv. Funktioniert in jeder Excel-Version.

=FV(6%/12, 10*12, -500)        ' $500/Monat für 10 Jahre zu 6% ansparen -> 81939.67
=PV(5%/12, 20*12, -1000)       ' Was sind $1,000/Monat für 20 Jahre heute wert? -> 151525.31
=FV(6%/12, 10*12, -500, -1000) ' derselbe Sparplan, plus $1,000 bereits auf dem Konto
=RATE(10*12, -500, 0, 81939.67)*12  ' den Jahreszins aus den Zahlen herausrechnen -> 6%

Jedes Finanzlehrbuch beginnt mit „dem Zeitwert des Geldes" und lässt Sie dann eine Seite voller Formeln mit Exponenten auswendig lernen. Excel schrumpft diese Seite auf fünf Funktionen zusammen, die in Wahrheit eine Funktion mit fünf Hüten sind. Sobald Sie das sehen, sind FV und PV nicht mehr zwei Dinge zum Lernen, sondern zwei Fragen an dieselbe Beziehung.

Hinweis: In einer deutschen Excel-Oberfläche tragen die Finanzfunktionen deutsche Namen: FV = ZW, PV = BW, RATE = ZINS, NPER = ZZR, PMT = RMZ. Der Fehlercode #NUM! heißt dort #ZAHL!. Die Formeln unten nutzen die englischen Namen — sie zeigen dasselbe Verhalten.

Was Sie lernen

• Die Fünferregel: fünf Variablen, eine Funktion pro Unbekannter
• FV — der Endwert eines Sparplans (oder eines beliebigen Einmalbetrags)
• PV — was ein künftiger Betrag oder ein Zahlungsstrom heute wert ist
• Warum die Vorzeichenkonvention entscheidet, ob Ihre Antwort Sinn ergibt
• Das Argument type: nachschüssig gegen vorschüssig (vorschüssige Rente)
• RATE und NPER — nach Zinssatz und Periodenzahl auflösen

Die Fünferregel

Unter FV, PV, PMT, RATE und NPER liegt eine einzige Gleichung, die fünf Größen miteinander verbindet:

• rate — der Zinssatz pro Periode
• nper — die Anzahl der Perioden
• pmt — die Zahlung je Periode
• pv — der heutige Wert (Barwert)
• fv — der Wert am Ende (Endwert)

Geben Sie vier beliebige davon an, und die fünfte ist bestimmt. Excel benennt jede Funktion einfach nach der Variablen, nach der sie auflöst:

Deshalb sehen die Argumente über alle fünf hinweg so ähnlich aus — es sind Plätze in derselben Gleichung. Beherrschen Sie die Konventionen einmal, und jede Funktion hier liest sich gleich.

FV — der Endwert eines Sparplans

=FV(rate; nper; pmt; [pv]; [type]) beantwortet „Wenn ich jede Periode Geld zurücklege, was habe ich am Ende?"

=FV(6%/12, 10*12, -500)        ' $500 monatlich für 10 Jahre zu 6% eingezahlt -> 81939.67
=FV(6%/12, 10*12, -500, -1000) ' dasselbe, aber startend mit bereits gesparten $1,000 -> 83759.07
=FV(6%/12, 10*12, 0, -10000)   ' keine Einzahlungen: nur $10,000, die 10 Jahre wachsen -> 18193.97

Das pmt ist -500, weil Sie Geld hinaus auf das Konto zahlen; FV kommt positiv zurück, weil es Geld ist, das Sie irgendwann wieder herausnehmen. Das optionale pv ist ein zu Beginn bereits auf dem Konto liegender Einmalbetrag (ebenfalls negativ — es ist Geld, das Sie eingezahlt haben). Belassen Sie pmt bei 0, und FV wird zum reinen Zinseszinswachstum einer einzelnen Summe.

PV — was ein künftiger Zahlungsstrom heute wert ist

=PV(rate; nper; pmt; [fv]; [type]) lässt die Uhr andersherum laufen: Was ist ein Zahlungsstrom oder ein künftiger Einmalbetrag heute wert? Das ist der Motor hinter der Anleihenbewertung, der Leasingbewertung und der Entscheidung „Einmalbetrag oder Rente?".

=PV(5%/12, 20*12, -1000)       ' eine Rente von $1,000/Monat über 20 Jahre, zu 5% -> 151525.31
=PV(5%, 10, 0, -10000)         ' einmalige $10,000, fällig in 10 Jahren, zu 5% -> 6139.13

Die Lesart: Das Versprechen von 1.000 $ im Monat über zwanzig Jahre ist heute bei einem Abzinsungssatz von 5 % etwa 151.525 $ wert — spürbar weniger als die 240.000 $ an reinen Zahlungen, weil Geld später weniger wert ist als Geld heute. Diese Lücke ist der Zeitwert des Geldes, und PV ist, wie Sie ihn bepreisen.

Die Vorzeichenkonvention entscheidet alles

FV und PV erben die exakte Regel von PMT: Auszahlung ist negativ, Einzahlung ist positiv. Machen Sie es falsch, warnt Excel nicht — es gibt einfach eine Zahl zurück, deren Vorzeichen stillschweigend keinen Sinn ergibt.

=FV(6%/12, 10*12, -500)        ' pmt negativ (Einzahlung) -> +81939.67  (richtig)
=FV(6%/12, 10*12, 500)         ' pmt positiv -> -81939.67  (Excel denkt, Sie heben ab)

Kommt ein FV oder PV negativ zurück, wo Sie positiv erwartet haben (oder umgekehrt), greifen Sie nicht zu ABS — prüfen Sie Ihre Vorzeichen. Eine Einzahlung und der Saldo, den sie erzeugt, müssen entgegengesetzte Vorzeichen haben, denn das eine ist hereingehendes Geld und das andere Geld, das Sie herausnehmen könnten. Haben beide in derselben Beziehung dasselbe Vorzeichen, sagt Ihnen das Modell, dass etwas nicht zusammenpasst.

Das Argument type: Wann finden Zahlungen statt?

Das optionale Argument type entscheidet, ob jede Zahlung am Ende ihrer Periode landet (der Standard, eine nachschüssige Rente) oder am Anfang (vorschüssige Rente):

=FV(6%/12, 10*12, -500, 0, 0)  ' Einzahlungen am Perioden-ENDE (Standard) -> 81939.67
=FV(6%/12, 10*12, -500, 0, 1)  ' Einzahlungen am Perioden-ANFANG -> 82349.37

Zahlungen am Periodenanfang verdienen je eine zusätzliche Zinsperiode, also fällt FV etwas größer aus und PV ebenfalls. Es zählt bei allem, was im Voraus gezahlt wird — Miete, Leasing, Versicherungsprämien —, wo type gleich 1 sein sollte. Für gewöhnliche Kredite und die meisten Sparpläne ist der Standard 0 richtig.

RATE und NPER — die beiden anderen Unbekannten

Dieselbe Gleichung löst nach dem Zinssatz oder der Periodenzahl auf, wenn diese das sind, was Ihnen fehlt.

RATE(nper; pmt; pv; [fv]; [type]; [guess]) findet den Zins pro Periode. Sie ist iterativ — Excel schätzt und verfeinert — und kann daher #NUM! zurückgeben, wenn sie nicht konvergiert; geben Sie einen guess (etwa 10%) zur Hilfe an. Denken Sie daran, zu annualisieren:

=RATE(5*12, -200, 10000)*12    ' welcher Jahreszins macht aus einem Darlehen über $10,000 $200/Monat über 5 Jahre? -> ~7.4%
=RATE(10, 0, -1000, 2000)      ' welcher Zins verdoppelt $1,000 in 10 Jahren? -> ~7.18% pro Periode

NPER(rate; pmt; pv; [fv]; [type]) findet, wie viele Perioden es dauert:

=NPER(6%/12, -500, 0, 100000)  ' wie viele Monate zu $500, um bei 6% auf $100,000 zu kommen? -> ~139 Monate
=NPER(18%/12, -100, 2000)      ' wie lange, um eine Karte über $2,000 zu 18% mit $100/Monat zu tilgen? -> ~24 Monate

Beide gehorchen der Vorzeichenkonvention genau wie FV, PV und PMT. Gibt RATE #NUM! zurück, ist die übliche Ursache Vorzeichen, die keine Lösung zulassen — Sie brauchen mindestens einen Zufluss und einen Abfluss — oder ein guess, das zu weit daneben liegt.

Wie ExcelMaster hilft

Das Schwierige an FV/PV ist selten der Funktionsname; es ist, die fünf Variablen und ihre Vorzeichen im Griff zu behalten und zu wissen, nach welcher man gerade auflöst. Sagen Sie ExcelMaster „Wie viel muss ich monatlich sparen, um in 15 Jahren bei 6 % 100.000 $ zu haben?", und es wählt die richtige Funktion (hier PMT, weil die Rate die Unbekannte ist), setzt die Vorzeichen so, dass die Antwort positiv ist, und passt den Zins an die Periode an. Geben Sie ihm ein RATE, das #NUM! zurückgibt, prüft es, ob Ihre Zahlungsströme das Vorzeichen tatsächlich wechseln, und ergänzt einen sinnvollen guess.

Häufige Fragen

Was ist der Unterschied zwischen FV und PV in Excel?

FV (Endwert) sagt Ihnen, was Geld später wert sein wird — der Endsaldo eines Sparplans oder eines wachsenden Einmalbetrags. PV (Barwert) sagt Ihnen, was ein künftiger Betrag oder Zahlungsstrom heute wert ist. Es sind zwei Richtungen derselben Zeitwert-des-Geldes-Gleichung: FV zinst vorwärts auf, PV zinst rückwärts ab.

Warum gibt FV eine negative Zahl zurück?

Wegen der Vorzeichenkonvention. Tragen Sie die Zahlung als positive Zahl ein, liest Excel sie als abgehobenes Geld, also kommt der Endwert negativ zurück. Tragen Sie Einzahlungen als negativ ein (-500), und FV liefert einen positiven Saldo. Einzahlung und Auszahlung müssen entgegengesetzte Vorzeichen haben.

Wie berechne ich Zinseszins mit FV?

Nutzen Sie FV ohne Zahlungen: =FV(rate; nper; 0; -principal). Zum Beispiel lässt =FV(6%/12; 10*12; 0; -10000) 10.000 $ bei monatlicher Verzinsung zu 6 % über 10 Jahre wachsen und liefert etwa 18193,97. Passen Sie Zins und Periode an die Verzinsungsfrequenz an — teilen Sie einen Jahreszins durch 12 für monatliche Verzinsung.

Was bewirkt das Argument type in FV und PV?

type legt fest, wann jede Zahlung erfolgt: 0 (der Standard) für das Ende der Periode, 1 für den Anfang. Zahlungen am Periodenanfang (vorschüssige Rente, genutzt für im Voraus gezahlte Miete und Leasing) verdienen eine zusätzliche Zinsperiode, sodass sowohl FV als auch PV etwas höher ausfallen.

Wann sollte ich stattdessen RATE oder NPER nutzen?

Nutzen Sie RATE, wenn der Zinssatz die Unbekannte ist („Welche Rendite steckt in diesem Geschäft?"), und NPER, wenn die Periodenzahl unbekannt ist („Wie lange, bis das getilgt ist / bis ich mein Ziel erreiche?"). Sie lösen dieselbe Gleichung wie FV, PV und PMT, nur nach einer anderen Variablen — die Fünferregel.

Getestet in

Getestet in: Excel 365 (Windows 11) — zuletzt geprüft am 2026-07-23.

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