Excel PMT-Funktion — Kredit- und Hypothekenraten berechnen (samt der Aufteilung in Zins und Tilgung)

Kurzfassung — PMT(rate; nper; pv) liefert die feste periodische Rate, die ein Darlehen über pv in nper Perioden zum Periodenzins rate vollständig tilgt. Das Ergebnis ist negativ, weil es Geld ist, das Ihre Tasche verlässt. Zwei Regeln tragen die ganze Funktion: die Vorzeichenkonvention (Auszahlung ist negativ, Einzahlung ist positiv) und Zins und Periode müssen zur Zahlungsfrequenz passen — eine Hypothek mit 6 % Jahreszins, monatlich gezahlt, ist PMT(6%/12; years*12; amount), nicht PMT(6%; ...). IPMT und PPMT teilen jede einzelne Rate in ihren Zins- und ihren Tilgungsanteil. Funktioniert in jeder Excel-Version.

=PMT(6%/12, 30*12, 200000)     ' monatliche Rate für eine Hypothek über $200,000, 30 Jahre, 6% -> -1199.10
=-PMT(6%/12, 30*12, 200000)    ' dieselbe Rate als positive Zahl dargestellt -> 1199.10
=IPMT(6%/12, 1, 30*12, 200000) ' der Zinsanteil von Rate 1 -> -1000.00
=PPMT(6%/12, 1, 30*12, 200000) ' der Tilgungsanteil von Rate 1 -> -199.10

Fragen Sie eine Suchmaschine „Wie berechne ich in Excel eine Kreditrate", und Sie bekommen hundert Seiten, die Ihnen PMT zeigen und dann aufhören. Doch die beiden Dinge, die wirklich schiefgehen — warum die Antwort negativ ist und warum sie manchmal um den Faktor zwölf danebenliegt —, sind fast nie die Formel selbst. Diese Seite stellt genau sie an den Anfang, denn sie richtig hinzubekommen ist der Unterschied zwischen einer Hypothekenrate von 1.199 $ und unsinnigen 12.000 $.

Hinweis: In einer deutschen Excel-Oberfläche tragen die Finanzfunktionen deutsche Namen: PMT = RMZ, IPMT = ZINSZ, PPMT = KAPZ, CUMIPMT = KUMZINSZ, CUMPRINC = KUMKAPITAL. Verwandt: RATE = ZINS, NPER = ZZR, PV = BW, FV = ZW. Der Fehlercode #NUM! heißt dort #ZAHL!. Die Formeln unten nutzen die englischen Namen — sie zeigen dasselbe Verhalten.

Was Sie lernen

• Das mentale Modell: PMT ist ein Löser, keine Formel
• Die Vorzeichenkonvention — warum PMT negativ ist und wie Sie es umdrehen
• Der häufigste Zahlenfehler: ein Jahreszins mit monatlichen Perioden
• Alle fünf Argumente, samt der optionalen fv und type
• Eine Rate aufteilen: IPMT (Zins) und PPMT (Tilgung)
• Einen Tilgungsplan aufbauen, der auf PMT zurückführt
• Wann PMT nicht die Funktion ist, die Sie brauchen

Das mentale Modell: PMT ist ein Löser

PMT „wendet" weniger „eine Formel an", als dass es eine Gleichung löst. Dahinter steht die Beziehung des Zeitwerts des Geldes, die fünf Größen verknüpft — den Zinssatz, die Anzahl der Perioden, den geliehenen Betrag, einen etwaigen Restsaldo und die Rate. Sie geben PMT vier davon, und es ermittelt die fünfte: die eine, gleichbleibende Rate, die — Periode für Periode gezahlt — den Saldo des Darlehens mit der letzten Rate auf exakt null bringt.

Diese Sichtweise ist wichtig, weil die anderen Funktionen dieser Familie — FV, PV, RATE, NPER — dieselbe Gleichung sind, nur nach einer anderen Unbekannten gelöst. Lernen Sie die Konventionen von PMT einmal, und sie übertragen sich auf alle. (Mehr dazu im FV- & PV-Leitfaden.)

Die Vorzeichenkonvention: warum Ihre Rate negativ ist

Der häufigste „Bug"-Report zu PMT ist gar kein Bug:

=PMT(6%/12, 30*12, 200000)     ' -> -1199.10   (kein Fehler!)

Excels Finanzfunktionen modellieren den Zahlungsstrom aus Ihrer Sicht. Geld, das hereinkommt, ist positiv; Geld, das hinausgeht, ist negativ. Wenn Sie ein Darlehen über 200000 aufnehmen, landet dieses Geld auf Ihrem Konto, also ist pv positiv. Die Raten fließen anschließend hinaus, also weist PMT sie als negativ aus. Das Minuszeichen ist Excels Hinweis auf die Richtung des Geldes, nicht darauf, dass etwas fehlgeschlagen ist.

Es gibt drei saubere Wege, eine Rate positiv darzustellen — wählen Sie einen und bleiben Sie im ganzen Modell dabei:

=-PMT(6%/12, 30*12, 200000)    ' das Ergebnis negieren -> 1199.10   (am klarsten)
=PMT(6%/12, 30*12, -200000)    ' das Darlehen negativ ansetzen -> 1199.10
=ABS(PMT(6%/12, 30*12, 200000))' mit ABS positiv erzwingen -> 1199.10

Die Regel, die für jede Funktion hier gilt: Legen Sie fest, welche Richtung positiv ist, halten Sie jeden Betrag konsequent dazu, und die Vorzeichen ergeben sich von selbst. Sie zu mischen — ein positives Darlehen und eine positive Rate in derselben Beziehung — erzeugt unmögliche Ergebnisse.

Zins und Periode müssen zusammenpassen — der häufigste Fehler

Kredite werden mit einem Jahreszins angegeben, aber monatlich gezahlt. PMT weiß nicht, was Sie meinen; es nimmt einfach die Zahlen, die Sie ihm geben, pro Periode. Zinssatz und Periodenzahl müssen also beide in derselben Einheit ausgedrückt sein wie die Rate.

=PMT(6%/12, 30*12, 200000)     ' monatlich: 6% pro Jahr sind 0.5% pro Monat, 30 Jahre sind 360 Monate -> -1199.10
=PMT(6%, 30, 200000)           ' jährlich: eine Zahlung pro Jahr über 30 Jahre -> -14529.02
=PMT(6%, 30*12, 200000)        ' FALSCH: 6% PRO MONAT über 360 Monate -> -12000.86

Diese dritte Zeile ist die klassische Katastrophe — eine „Hypothekenrate" von zwölftausend Dollar im Monat. Sie entsteht, weil jemand die Jahre durch nichts geteilt und dabei den Jahreszins beibehalten hat. Ist die Rate monatlich, teilen Sie den Jahreszins durch 12 und multiplizieren Sie die Jahre mit 12. Für wöchentlich nehmen Sie 52, für vierteljährlich 4. Wenn ein PMT-Ergebnis wild zu groß oder zu klein aussieht, prüfen Sie das zuerst — es ist fast immer der Übeltäter.

Die fünf Argumente im Detail

=PMT(rate; nper; pv; [fv]; [type])

• rate — der Zinssatz pro Periode (Monatszins für eine monatliche Rate).
• nper — die Anzahl der Zahlungen über die gesamte Laufzeit.
• pv — der Barwert: der heute geliehene Betrag.
• fv (optional) — der Saldo, der nach der letzten Rate übrig bleiben soll. Standard ist 0 (Darlehen vollständig getilgt). Setzen Sie einen Wert ungleich null für ein Leasing mit Restwert/Schlussrate: =PMT(5%/12; 36; 30000; -5000) führt ein Auto auf eine Ablösesumme von 5000 herunter.
• type (optional) — 0, wenn die Zahlungen am Ende jeder Periode fällig sind (der Standard, eine nachschüssige Rente), 1, wenn am Anfang (vorschüssige Rente, genutzt für Leasing und im Voraus gezahlte Miete). Am Anfang zu zahlen spart etwas Zinsen, daher ergibt type 1 eine geringfügig kleinere Rate.

Eine Rate aufteilen: IPMT und PPMT

Jede feste Rate ist in Wahrheit zweierlei in einem — etwas Zins auf den noch geschuldeten Saldo und etwas Tilgung, die das Darlehen tatsächlich verringert. Anfangs ist der Saldo groß, also ist der Großteil der Rate Zins; gegen Ende ist es fast nur noch Tilgung. IPMT und PPMT trennen diese beiden Teile für jede beliebige Ratennummer per:

=IPMT(6%/12, 1, 30*12, 200000)   ' Zins in Rate 1  -> -1000.00
=PPMT(6%/12, 1, 30*12, 200000)   ' Tilgung in Rate 1 -> -199.10
=IPMT(6%/12, 360, 30*12, 200000) ' Zins in der LETZTEN Rate -> -5.97
=PPMT(6%/12, 360, 30*12, 200000) ' Tilgung in der letzten Rate -> -1193.13

Beachten Sie: IPMT + PPMT ergibt für dieselbe Periode stets PMT — sie sind die beiden Hälften des Ganzen. Das zusätzliche Argument gegenüber PMT ist per, die konkrete Rate, nach der Sie fragen (1 bis nper). Für Laufsummen über einen Bereich von Raten — etwa die gesamten Zinsen im ersten Jahr — nutzen Sie CUMIPMT und CUMPRINC:

=CUMIPMT(6%/12, 30*12, 200000, 1, 12, 0)   ' Gesamtzins über die Raten 1-12 -> etwa -11933
=CUMPRINC(6%/12, 30*12, 200000, 1, 12, 0)  ' Gesamttilgung über die Raten 1-12 -> etwa -2456

(CUMIPMT und CUMPRINC verlangen das Argument type — die abschließende 0 — und geben #NUM! zurück, wenn Sie es weglassen oder wenn start/end außerhalb von 1..nper liegen.)

Einen Tilgungsplan aufbauen

Weil IPMT und PPMT die Ratennummer als Argument nehmen, ist eine ganze Tilgungstabelle nur diese beiden Funktionen, eine Spalte hinuntergezogen, mit der Ratennummer aus einer Hilfsspalte:

Der ganze Plan führt auf PMT zurück: Die Rate ist in jeder Zeile identisch, der Zins schrumpft und die Tilgung wächst, während die Restschuld sinkt, und der Endsaldo landet bei null. Endet Ihre Tabelle nicht bei null, passen die Einheiten von Zins und Periode fast sicher irgendwo nicht zusammen.

Wann PMT nicht die Funktion ist, die Sie brauchen

PMT beantwortet „Wie hoch ist die Rate?" Doch manchmal ist die Rate bekannt und ein anderes Stück fehlt. Weil alles eine einzige Gleichung ist, gibt Ihnen Excel für jede Unbekannte ein Geschwister:

• Unbekannter Zinssatz → RATE („Welchen Zins zahle ich tatsächlich?")
• Unbekannte Periodenzahl → NPER („Wie lange, bis das getilgt ist?")
• Unbekannter Anfangs- oder Endsaldo → PV und FV

Alle fünf teilen sich die Vorzeichenkonvention von PMT und die Disziplin bei Zins und Periode. Der FV- & PV-Leitfaden behandelt die anderen vier und die „Fünferregel", die sie verbindet. Und wenn die Zahlungsströme keine gleichbleibende Rate sind — eine Investition mit unregelmäßigen, schwankenden Rückflüssen —, verlassen Sie diese Familie ganz und gehen zu NPV und IRR.

Wie ExcelMaster hilft

Kreditmathematik geht an vorhersehbaren Stellen schief: ein vergessenes /12, eine Rate, die in einer Zelle positiv und in der nächsten negativ steht, eine Tilgungstabelle, die nicht auf null aufgeht. Sagen Sie ExcelMaster „Bau einen 30-jährigen Tilgungsplan für ein Darlehen über 200.000 $ zu 6 %", und es legt die Spalten an, verdrahtet IPMT und PPMT mit einer Ratennummernspalte, bringt die Einheiten von Zins und Periode in Übereinstimmung und prüft, dass der Endsaldo null erreicht. Fügen Sie ein PMT ein, das zehnmal zu groß aussieht, erkennt es die Falle Jahreszins-mit-monatlichen-Perioden und behebt sie.

Häufige Fragen

Warum ist mein PMT-Ergebnis negativ?

Weil Excel Geld, das Ihre Tasche verlässt, als negativ behandelt. Ein Darlehens-pv ist Geld, das Sie erhalten (positiv), also kommen die Raten, die Sie zahlen, negativ zurück. Das ist kein Fehler. Um eine positive Zahl anzuzeigen, negieren Sie die Formel — =-PMT(...) — oder tragen Sie den Darlehensbetrag als negative Zahl ein.

Wie berechne ich in Excel eine monatliche Hypothekenrate?

Teilen Sie den Jahreszins durch 12 und multiplizieren Sie die Jahre mit 12: =PMT(annual_rate/12; years*12; loan_amount). Für ein Darlehen über 200.000 $ zu 6 % über 30 Jahre ist das =PMT(6%/12; 30*12; 200000), was -1199,10 ergibt. Setzen Sie ein Minuszeichen davor, =-PMT(...), wenn Sie die Rate lieber positiv sehen.

Was ist der Unterschied zwischen PMT, IPMT und PPMT?

PMT liefert die gesamte periodische Rate. IPMT liefert nur den Zinsanteil einer bestimmten Rate, und PPMT liefert nur den Tilgungsanteil. Für jede Ratennummer gilt IPMT + PPMT = PMT. Nutzen Sie IPMT/PPMT (oder die kumulierten CUMIPMT/CUMPRINC), um einen Tilgungsplan aufzubauen.

Warum kommt bei meiner Hypothekenrate eine riesige Zahl heraus?

Sie füttern mit ziemlicher Sicherheit einen Jahreszins mit einer monatlichen Periodenzahl — =PMT(6%; 30*12; 200000) behandelt 6 % als Monatszins. Teilen Sie den Zins durch 12: =PMT(6%/12; 30*12; 200000). Zins und Perioden müssen beide in derselben Einheit stehen wie die Rate.

Was bewirken die Argumente fv und type?

fv ist der nach der letzten Rate verbleibende Saldo — belassen Sie ihn bei 0 für ein vollständig getilgtes Darlehen oder setzen Sie ihn für ein Leasing mit Restwert/Schlussrate. type steuert den Zeitpunkt: 0 (Standard) bedeutet Zahlungen am Ende jeder Periode, 1 bedeutet den Anfang (genutzt für Leasing und im Voraus gezahlte Miete), was die Rate geringfügig verringert.

Getestet in

Getestet in: Excel 365 (Windows 11) — zuletzt geprüft am 2026-07-23.

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